| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1．1 生物体的活性运动和基于粒子的模型 | 第9-10页 |
| 1．2 活性Brown粒子模型 | 第10-11页 |
| 1．3 活性Brown粒子的动力学特性 | 第11-12页 |
| 1．4 活性Brown粒子的群体运动 | 第12-13页 |
| 1．5 拟Hamilton系统随机动力学在Brown粒子研究中的应用 | 第13-14页 |
| 1．6 本文的工作 | 第14-17页 |
| 第2章 拟Hamilton系统随机动力学基础 | 第17-32页 |
| 2．1 从Lagrange方程到Hamilton方程 | 第17-18页 |
| 2．2 Poisson括号 | 第18-20页 |
| 2．3 Hamilton系统的可积性与内共振性 | 第20-21页 |
| 2．4 拟Hamilton系统随机平均法 | 第21-27页 |
| 2．4．1 拟不可积Hamilton系统随机平均法 | 第23-24页 |
| 2．4．2 拟可积Hamilton系统随机平均法 | 第24-27页 |
| 2．5 Fokker-Planck方程的稳态解析解 | 第27-31页 |
| 2．5．1 不可积情形 | 第28页 |
| 2．5．2 可积情形 | 第28-31页 |
| 2．6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 活性Brown粒子随机动力学的建立 | 第32-46页 |
| 3．1 活性Brown粒子运动系统的组成结构 | 第32-38页 |
| 3．1．1 活性Brown粒子管理能量的机制 | 第32-34页 |
| 3．1．2 由能量管理机制导出运动方程 | 第34页 |
| 3．1．3 速度依赖的磨擦系数函数 | 第34-37页 |
| 3．1．4 外部势能形式 | 第37页 |
| 3．1．5 外部噪声的作用 | 第37-38页 |
| 3．2 括性Brown粒子的确定性运动 | 第38-40页 |
| 3．3 活性Brown粒子群体运动 | 第40-41页 |
| 3．4 计算机数字模拟的研究方法 | 第41-44页 |
| 3．4．1 Gauss白噪声的模拟 | 第42页 |
| 3．4．2 宽带噪声的模拟 | 第42-43页 |
| 3．4．3 响应样本的获取 | 第43-44页 |
| 3．5 本章小结 | 第44-46页 |
| 第4章 在抛物型势能中Brown粒子的动力学响应 | 第46-56页 |
| 4．1 Fokker-Planck方程的建立 | 第46-48页 |
| 4．2 Brown粒子随机动力系统的稳态响应 | 第48-51页 |
| 4．3 其他速度依赖磨擦模型下Brown粒子的稳态响应 | 第51-54页 |
| 4．4 本章小结 | 第54-56页 |
| 第5章 其他结构下Brown粒子的动力学响应 | 第56-72页 |
| 5．1 在椭圆型势能中Brown粒子的动力系统 | 第56-61页 |
| 5．1．1 Fokker-Planck方程的建立 | 第56-58页 |
| 5．1．2 系统的稳态响应 | 第58-61页 |
| 5．2 在四次方型势能中Brown粒子的动力系统 | 第61-63页 |
| 5．2．1 Fokker-Planck方程的建立 | 第61-62页 |
| 5．2．2 系统的稳态响应 | 第62-63页 |
| 5．3 依赖位移的磨擦模型作用下Brown粒子的动力系统 | 第63-67页 |
| 5．3．1 依赖位移和速度的磨擦模型 | 第63-66页 |
| 5．3．2 Fokker-Planck方程的建立 | 第66-67页 |
| 5．3．3 系统的稳态响应 | 第67页 |
| 5．4 参数激励下Brown粒子的动力系统 | 第67-70页 |
| 5．5 本章小结 | 第70-72页 |
| 第6章 活性Brown粒子的群体运动 | 第72-80页 |
| 6．1 群体质量中心的运动 | 第72-74页 |
| 6．2 Brown粒子相对于质心的运动 | 第74-78页 |
| 6．3 本章小结 | 第78-80页 |
| 第7章 Brown粒子的首次穿越问题 | 第80-98页 |
| 7．1 评价首次穿越的指标 | 第80-81页 |
| 7．2 首次穿越的扩散过程模型 | 第81-83页 |
| 7．3 在四次方型势能中Brown粒子的首次穿越 | 第83-87页 |
| 7．4 在椭圆型势能中Brown粒子的首次穿越 | 第87-91页 |
| 7．5 在抛物型势能中Brown粒子的首次穿越 | 第91-93页 |
| 7．6 在生物分子反应动力学中的应用 | 第93-96页 |
| 7．7 本章小结 | 第96-98页 |
| 第8章 宽带噪声下激励Brown粒子的动力学响应 | 第98-104页 |
| 8．1 广义谐和函数 | 第98-99页 |
| 8．2 基于广义谐和函数的随机平均法 | 第99-101页 |
| 8．3 宽带噪声激励下活性Brown粒子的运动 | 第101-103页 |
| 8．4 本章小结 | 第103-104页 |
| 第9章 总结与展望 | 第104-110页 |
| 9．1 对本文研究工作的总结 | 第104-108页 |
| 9．2 对今后研究工作的展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 附录：本文作者在攻读博士期间发表的学术论文 | 第119-120页 |
