迭代系统中的混沌模型研究及应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·概述 | 第8-9页 |
| ·混沌理论发展现状 | 第9-10页 |
| ·本文研究的主要内容和安排 | 第10-12页 |
| 第二章 混沌的概念 | 第12-17页 |
| ·混沌的概述 | 第12-13页 |
| ·混沌的历史背景 | 第13-15页 |
| ·复杂现象的共性一 | 第15-17页 |
| 第三章 混沌的数学描述 | 第17-25页 |
| ·概念的数学描述 | 第17-18页 |
| ·分数维 | 第18-21页 |
| ·李雅普诺夫指数 | 第21-25页 |
| 第四章 迭代函数系统 | 第25-46页 |
| ·背景 | 第25页 |
| ·分形空间 | 第25-27页 |
| ·分形空间上的压缩映射 | 第27-28页 |
| ·迭代函数系统 | 第28-32页 |
| ·仿射变换 | 第32-34页 |
| ·用迭代函数系统技术构造分形 | 第34-46页 |
| 第五章 单峰映射的混沌模型 | 第46-54页 |
| ·Sarkovskii定理 | 第46页 |
| ·逻辑斯蒂(Logistic)模型 | 第46-48页 |
| ·一维映射的平移法则 | 第48-49页 |
| ·任意抛物线的周期点存在性 | 第49-54页 |
| 第六章 二维映射的混沌模型 | 第54-63页 |
| ·Mandelbrot集 | 第54-57页 |
| ·伊侬映射 | 第57-60页 |
| ·二维映射的平移法则 | 第60-63页 |
| 第七章 混沌在经济学中的应用 | 第63-68页 |
| ·经济系统中的混沌现象 | 第63-64页 |
| ·经济混沌模型 | 第64-66页 |
| ·一个实例的分析 | 第66-68页 |
| 结束语 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
