| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| ·多元多项式插值的研究现状及发展趋势 | 第8页 |
| ·论文研究思路和安排 | 第8-10页 |
| 第二章 多元多项式插值理论简介 | 第10-19页 |
| ·基本知识 | 第10-11页 |
| ·二元多项式插值 | 第11-13页 |
| ·多元插值的C.de Boor方法 | 第13-15页 |
| ·Gauss消去法与多元多项式插值 | 第15-17页 |
| ·多元差商 | 第17-19页 |
| 第三章 多项式环上的Lagrange-Hermite插值算法 | 第19-29页 |
| ·插值与泛函 | 第19-20页 |
| ·多项式环上的泛函 | 第20-22页 |
| ·泛函定义的理想 | 第22-23页 |
| ·Gr(o|¨)bner基 | 第23-24页 |
| ·算法 | 第24-29页 |
| 第四章 多元插值的代数几何方法 | 第29-38页 |
| ·一元插值的回顾 | 第29-30页 |
| ·多元插值的代数观点 | 第30-33页 |
| ·多元插值的适定性研究 | 第33-34页 |
| ·多元Lagrange插值的构造 | 第34-35页 |
| ·多元Lagrange插值的稳定性研究 | 第35-38页 |
| 第五章 结论 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 附录 | 第42-48页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第48页 |