| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-33页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·互补问题的研究和应用 | 第14-29页 |
| ·互补问题算法发展 | 第14-21页 |
| ·转轴类算法 | 第15-16页 |
| ·内点法 | 第16-17页 |
| ·NCP函数和方程组方法 | 第17-20页 |
| ·投影类算法 | 第20-21页 |
| ·互补问题的拓展 | 第21-22页 |
| ·混合互补问题 | 第21页 |
| ·带平衡约束的数学规划 | 第21-22页 |
| ·互补问题在力学中的应用:综述 | 第22-23页 |
| ·互补问题在力学中的应用:模型 | 第23-29页 |
| ·力学中包含互补关系的定律 | 第24-26页 |
| ·力学中基本的互补问题模型 | 第26-29页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第29-33页 |
| ·研究动机 | 第29-31页 |
| ·内容安排 | 第31-33页 |
| 第二章 求解互补问题的NCP函数算法 | 第33-59页 |
| ·引言 | 第33-36页 |
| ·互补问题的方程组形式 | 第36-40页 |
| ·等价的非光滑方程组形式 | 第36页 |
| ·光滑方程组近似 | 第36-40页 |
| ·基于光滑方程组的算法 | 第40-43页 |
| ·一般光滑牛顿算法 | 第40-41页 |
| ·非内点预估-校正光滑化算法 | 第41-43页 |
| ·基于等价不动点格式的光滑迭代算法 | 第43-47页 |
| ·基于凝聚函数的光滑迭代算法 | 第44-45页 |
| ·迭代算法的有限终止 | 第45-47页 |
| ·算法实现时的一些问题 | 第47-49页 |
| ·对凝聚函数的相关技术处理 | 第47-48页 |
| ·关于雅可比矩阵和光滑参数等问题 | 第48-49页 |
| ·数值试验及结果说明 | 第49-56页 |
| ·光滑牛顿型算法 | 第49-54页 |
| ·光滑迭代算法 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 附录: 凝聚函数及其重要性质 | 第57-59页 |
| 第三章 求解互补问题的改进的内点算法 | 第59-80页 |
| ·引言 | 第59-62页 |
| ·基于幂变换的一个路径跟踪内点算法 | 第62-68页 |
| ·邻近性度量和Self-Regulaur邻近度量法的分析 | 第62-64页 |
| ·代数等价变换与邻近性度量 | 第64-66页 |
| ·基于幂变换的内点算法 | 第66-68页 |
| ·求解互补问题的自调节内点算法 | 第68-73页 |
| ·一个新的邻近度量函数 | 第68-69页 |
| ·一个具有自调节功能的内点算法 | 第69-73页 |
| ·数值算例 | 第73-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 第四章 三维弹性摩擦接触问题的数值求解 | 第80-94页 |
| ·引言 | 第80-82页 |
| ·接触问题的一般描述和基本方程 | 第82-84页 |
| ·三维弹性摩擦接触问题的参变量最小势能原理 | 第84-87页 |
| ·接触问题的参数二次规划法--线性互补问题模型 | 第87-89页 |
| ·接触问题实例分析及算法应用情况 | 第89-93页 |
| ·弹性冲头和弹性基础的接触 | 第89-91页 |
| ·长方体梁和刚性基的接触问题分析 | 第91-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 第五章 正交各向异性弹塑性摩擦接触问题的数值求解 | 第94-124页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·正交各向异性摩擦定律 | 第95-98页 |
| ·正交各向异性摩擦定律的一般描述 | 第95-97页 |
| ·摩擦定律的线性化近似 | 第97-98页 |
| ·三维弹塑性正交各向异性摩擦接触的边值问题 | 第98-99页 |
| ·参变量变分原理在各向异性弹塑性摩擦接触问题中的应用 | 第99-103页 |
| ·有限元分析的主要矩阵和矢量表达式 | 第103-108页 |
| ·接触问题实例分析 | 第108-121页 |
| ·本章小结 | 第121-122页 |
| 附录: 规划法和迭代法的结合 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-130页 |
| 总结与展望 | 第130-132页 |
| 论文创新点摘要 | 第132-133页 |
| 博士期间发表和完成的论文 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |