| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 第一章 非线性代数方程组及其符号解法 | 第11-48页 |
| §1．1 Groebner基方法 | 第11-25页 |
| §1．1．1 理想的Groebner基 | 第11-16页 |
| §1．1．2 用理想的Groebner基解非线性代数方程组 | 第16-17页 |
| §1．1．3 用理想的商代数解非线性代数方程组 | 第17-25页 |
| §1．2 结式方法 | 第25-32页 |
| §1．2．1 结式概念 | 第25-27页 |
| §1．2．2 Macaulay结式 | 第27-30页 |
| §1．2．3 通过结式解非线性代数方程组 | 第30-32页 |
| §1．3 吴方法 | 第32-36页 |
| §1．4 聚筛法(Gather-and-Sift) | 第36-41页 |
| §1．5 求一元高次代数方程实根的定位算法 | 第41-48页 |
| 第二章 非线性最优化方法 | 第48-79页 |
| §2．1 最优化问题的提法及分类 | 第48-49页 |
| §2．2 最优性条件 | 第49-53页 |
| §2．2．1 非线性无约束最优化问题的最优性条件 | 第49-50页 |
| §2．2．2 非线性约束最优化问题的最优性条件 | 第50-53页 |
| §2．3 无约束最优化方法 | 第53-64页 |
| §2．3．1 下降算法 | 第53-58页 |
| §2．3．2 一维搜索 | 第58-64页 |
| §2．4 求无约束最优化问题的变尺度算法BFGS | 第64-76页 |
| §2．4．1 牛顿法及其修正 | 第64-69页 |
| §2．4．2 变尺度算法BFGS | 第69-76页 |
| §2．5 约束最优化算法 | 第76-79页 |
| 第三章 几何约束问题的求解 | 第79-123页 |
| §3．1 初等图形在欧氏空间的实现 | 第79-81页 |
| §3．2 距离几何解几何约束问题理论基础 | 第81-85页 |
| §3．3 距离坐标和约束方程 | 第85-87页 |
| §3．3．1 三维欧氏空间E~3中取三个参照元的距离坐标系统 | 第85-86页 |
| §3．3．2 三维欧氏空间E~3中取四个参照元的距离坐标系统 | 第86-87页 |
| §3．4 距离坐标转化为直角坐标 | 第87-119页 |
| §3．4．1 由距离坐标系建立直角坐标系 | 第88-116页 |
| §3．4．2 三维欧氏空间E~3中的几何约束问题的作图 | 第116-119页 |
| §3．5 几何元素中含有超球的情形 | 第119-123页 |
| 第四章 应用实例 | 第123-140页 |
| §4．1 八面体问题 | 第123-129页 |
| §4．2 二十面体问题 | 第129-134页 |
| §4．3 装球问题 | 第134-140页 |
| 第五章 总结及今后的工作 | 第140-142页 |
| §5．1 总结 | 第140页 |
| §5．2 今后的工作 | 第140-142页 |
| 参考文献 | 第142-152页 |
| 附录 | 第152-159页 |
| 附一：作者的工作： | 第152-153页 |
| 附录二：源程序清单： | 第153-159页 |
