| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| ·数学金融学的发展历史 | 第6-7页 |
| ·倒向随机微分方程研究现状 | 第7页 |
| ·预备知识 | 第7-8页 |
| ·本文结构及作者主要工作 | 第8-9页 |
| 第二章 倒向随机微分方程 | 第9-19页 |
| ·解的存在性唯一性 | 第9-12页 |
| ·倒向随机微分方程弱解 | 第12-14页 |
| ·比较定理 | 第14-15页 |
| ·反比较定理 | 第15-17页 |
| ·BSDE的推广 | 第17-19页 |
| 第三章 g-期望 | 第19-28页 |
| ·g-期望定义 | 第19-22页 |
| ·g-上鞅的Doob-Heyer分解 | 第22-23页 |
| ·由g-期望引出的模糊测度 | 第23-24页 |
| ·非线性数学期望与相应的g-期望 | 第24-28页 |
| 第四章 应用 | 第28-33页 |
| ·B-S公式推导 | 第28-29页 |
| ·BSDE与美式期权的关系 | 第29-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-35页 |