基于扩展有限元和水平集理论的裂纹扩展问题研究
| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| ·选题依据与意义 | 第11页 |
| ·断裂问题的研究现状 | 第11-13页 |
| ·有限元法 | 第12页 |
| ·边界元法 | 第12页 |
| ·数值流形元法 | 第12-13页 |
| ·无网格法 | 第13页 |
| ·XFEM 的研究进展 | 第13-16页 |
| ·国外XFEM 的研究进展 | 第13-15页 |
| ·国内XFEM 的研究进展 | 第15-16页 |
| ·本文研究的内容 | 第16页 |
| ·本文的特色与创新 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-19页 |
| 2 断裂力学基本理论 | 第19-33页 |
| ·断裂模式 | 第19-20页 |
| ·裂纹尖端附近的应力和位移场 | 第20-23页 |
| ·张开型裂纹 | 第20-21页 |
| ·滑移型裂纹 | 第21-22页 |
| ·撕开型裂纹 | 第22-23页 |
| ·复合型裂纹模式 | 第23页 |
| ·应力强度因子 | 第23-25页 |
| ·应力强度因子的定义 | 第23-24页 |
| ·常见应力强度因子 | 第24-25页 |
| ·应力强度因子的计算 | 第25-28页 |
| ·J 积分 | 第25-26页 |
| ·等效区域积分 | 第26-27页 |
| ·相互作用积分 | 第27-28页 |
| ·复合型开裂准则 | 第28-31页 |
| ·最大周向应力准则 | 第29-30页 |
| ·最大切应力准则 | 第30页 |
| ·最小应变能密度准则 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 3 扩展有限元的基本原理 | 第33-43页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·等参单元 | 第33-34页 |
| ·单位分解法 | 第34-35页 |
| ·扩展有限元的基本原理 | 第35-39页 |
| ·位移模式 | 第35-36页 |
| ·控制方程 | 第36页 |
| ·离散方程 | 第36-39页 |
| ·数值积分 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 4 水平集法 | 第43-53页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·裂纹的水平集法 | 第43-45页 |
| ·水平集法 | 第43-44页 |
| ·裂纹的水平集描述 | 第44-45页 |
| ·加强单元判别准则 | 第45-50页 |
| ·单元类型判别 | 第45-48页 |
| ·改进方案 | 第48-50页 |
| ·水平集更新 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 5 程序设计 | 第53-61页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·加强单元判别 | 第53-54页 |
| ·单元划分 | 第54页 |
| ·数值积分 | 第54-55页 |
| ·刚度矩阵 | 第55页 |
| ·积分区域因子 | 第55页 |
| ·应力强度因子 | 第55-56页 |
| ·水平集及更新 | 第56-57页 |
| ·裂纹开裂 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 6 数值算例 | 第61-91页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·静态裂纹 | 第61-73页 |
| ·边界受拉裂纹 | 第61-63页 |
| ·单边倾斜受拉裂纹 | 第63-65页 |
| ·边界受剪裂纹 | 第65-68页 |
| ·悬臂梁 | 第68-69页 |
| ·中心倾斜裂纹 | 第69-73页 |
| ·裂纹扩展 | 第73-88页 |
| ·悬臂梁 | 第73-75页 |
| ·偏三点弯曲 | 第75-78页 |
| ·孔边裂纹 | 第78-80页 |
| ·四点弯曲梁 | 第80-82页 |
| ·边界受拉裂纹 | 第82-84页 |
| ·边界受剪裂纹 | 第84-85页 |
| ·中心水平裂纹 | 第85-87页 |
| ·复合型裂纹 | 第87-88页 |
| ·本章小结 | 第88-91页 |
| 7 结论与展望 | 第91-93页 |
| ·结论 | 第91页 |
| ·展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-100页 |
| 作者简历 | 第100-101页 |
| 学位论文数据集 | 第101页 |
