| 致谢 | 第1-5页 |
| 提要 | 第5-9页 |
| 绪论 | 第9-21页 |
| 第一章 一类反应扩散方程组在图像去噪和分解中的应用 | 第21-71页 |
| 1 引言 | 第21-25页 |
| 2 基于反应扩散方程组的图像去噪和分解模型 | 第25-49页 |
| ·预备知识 | 第25-26页 |
| ·模型描述 | 第26-28页 |
| ·熵解的存在唯一性和有界性 | 第28-43页 |
| ·数值实现 | 第43-49页 |
| 3 基于p(x)-Laplace方程组的图像去噪和分解模型 | 第49-71页 |
| ·预备知识 | 第49-52页 |
| ·模型描述 | 第52-54页 |
| ·弱解的存在唯一性和有界性 | 第54-65页 |
| ·数值实现 | 第65-71页 |
| 第二章 基于变动指数的平均曲率反应扩散方程的图像去噪模型 | 第71-99页 |
| 1 引言 | 第71-73页 |
| 2 模型描述 | 第73-77页 |
| 3 弱解的存在唯一性 | 第77-83页 |
| 4 弱解的性质 | 第83-89页 |
| ·稳定性和有界性 | 第84-86页 |
| ·当t→∞时解的渐近行为 | 第86-89页 |
| 5 数值分析和实现 | 第89-99页 |
| ·迭代格式的收敛性分析 | 第89-91页 |
| ·数值实现 | 第91-99页 |
| 第三章 基于活动轮廓的图像分割算法 | 第99-135页 |
| 1 引言 | 第99-101页 |
| 2 基于离散灰度水平集的混合快速分割算法 | 第101-122页 |
| ·Chan-Vese活动轮廓模型的主要思想及其不足 | 第101-103页 |
| ·算法描述和分析 | 第103-108页 |
| ·数值实现 | 第108-109页 |
| ·总结和展望 | 第109-122页 |
| 3 基于活动轮廓的全局向量值图像分割模型 | 第122-135页 |
| ·问题及其背景 | 第122-125页 |
| ·模型的建立 | 第125-127页 |
| ·数值实现 | 第127-135页 |
| 参考文献 | 第135-141页 |
| 附录 攻博期间发表的学术论文 | 第141-143页 |
| 中文摘要 | 第143-154页 |
| 英文摘要 | 第154-167页 |
