| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9页 |
| 1.2 递归图(RP)研究历史及现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第10-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-25页 |
| 2.1 平衡点的稳定性 | 第13-14页 |
| 2.2 递归图(RP) | 第14-18页 |
| 2.2.1 递归图概念 | 第14-15页 |
| 2.2.2 参数选取 | 第15页 |
| 2.2.3 递归图结构 | 第15-17页 |
| 2.2.4 RQA方法 | 第17-18页 |
| 2.3 符号递归图(SRP) | 第18-25页 |
| 2.3.1 符号递归图概念 | 第19-21页 |
| 2.3.2 Rossler系统的SRP | 第21-25页 |
| 第三章 Lotka - Volterra种间竞争模型的递归分析 | 第25-37页 |
| 3.1 平面系统模型及其平衡点的稳定性 | 第25-31页 |
| 3.1.1 RP分析 | 第25-27页 |
| 3.1.2 理论分析 | 第27-28页 |
| 3.1.3 数值模拟 | 第28页 |
| 3.1.4 汇点、源点、Hopf分岔点的SRP | 第28-31页 |
| 3.2 Lotka - Volterra种间竞争模型的递归分析 | 第31-37页 |
| 3.2.1 稳定性分析 | 第31-37页 |
| 第四章 三维能源供需系统的递归分析 | 第37-49页 |
| 4.1 模型介绍 | 第37页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第37-49页 |
| 4.2.1 平衡点O(0,0,0)的稳定性分析 | 第38-40页 |
| 4.2.2 平衡点S_1 (x_1,y_1,z_1)的稳定性分析 | 第40页 |
| 4.2.3 平衡点S_2 (x_2,y_2,z_2)的稳定性分析 | 第40-41页 |
| 4.2.4 数值模拟 | 第41-42页 |
| 4.2.5 全局动力行为 | 第42-43页 |
| 4.2.6 汇点、源点、Hopf分岔点的SRP | 第43-49页 |
| 总结 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 攻读学位期间科研成果 | 第57页 |
