共形几何代数支持下的时空拓扑关系表达与计算研究
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 图目录 | 第13-15页 |
| 表目录 | 第15-16页 |
| 1 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-19页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第16-17页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第17-19页 |
| 1.2 时空拓扑关系相关研究进展 | 第19-27页 |
| 1.2.1 时态拓扑关系研究进展 | 第19-21页 |
| 1.2.2 空间拓扑关系研究进展 | 第21-25页 |
| 1.2.3 时空拓扑关系研究进展 | 第25-27页 |
| 1.3 几何代数及其应用现状 | 第27-30页 |
| 1.4 研究目的与内容 | 第30-33页 |
| 1.4.1 研究目的 | 第30页 |
| 1.4.2 研究内容 | 第30-31页 |
| 1.4.3 技术路线 | 第31-33页 |
| 1.5 论文的组织思路和章节安排 | 第33-34页 |
| 2 基于共形几何代数的多维时空对象统一表达模型 | 第34-56页 |
| 2.1 几何代数理论 | 第34-40页 |
| 2.1.1 内积、外积与几何积 | 第35-37页 |
| 2.1.2 片积与多重向量 | 第37-39页 |
| 2.1.3 常用几何代数系统 | 第39-40页 |
| 2.2 基于共形几何代数的几何对象表达 | 第40-48页 |
| 2.2.1 共形几何代数空间的构建 | 第40-43页 |
| 2.2.2 基本几何元素的表达形式 | 第43-46页 |
| 2.2.3 多维几何对象的自适应表达 | 第46-48页 |
| 2.3 基于CGA的多维时空对象统一表达模型 | 第48-55页 |
| 2.3.1 多维时空对象统一表达概念模型 | 第48-50页 |
| 2.3.2 多维时空对象统一表达逻辑模型 | 第50-52页 |
| 2.3.3 多维时空对象统一表达物理模型 | 第52-55页 |
| 2.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 3 共形几何代数支持下的时空拓扑关系形式化表达 | 第56-88页 |
| 3.1 时空拓扑关系分类情况 | 第56-62页 |
| 3.1.1 基本几何拓扑关系 | 第56-58页 |
| 3.1.2 空间拓扑关系具体分类 | 第58-59页 |
| 3.1.3 时态拓扑关系具体分类 | 第59-60页 |
| 3.1.4 时空拓扑关系具体分类 | 第60-62页 |
| 3.2 时空拓扑关系形式化表达策略 | 第62-66页 |
| 3.2.1 现有拓扑关系表达方法存在的不足 | 第62-63页 |
| 3.2.2 拓扑关系的多分支决策树表达方法 | 第63-65页 |
| 3.2.3 时空拓扑关系形式化表达思路 | 第65-66页 |
| 3.3 空间拓扑关系形式化表达 | 第66-80页 |
| 3.3.1 点与其它对象之间的拓扑关系 | 第67-70页 |
| 3.3.2 线段之间的拓扑关系 | 第70-73页 |
| 3.3.3 线段与多边形之间的拓扑关系 | 第73-76页 |
| 3.3.4 多边形之间的拓扑关系 | 第76-80页 |
| 3.4 时态拓扑关系形式化表达 | 第80-83页 |
| 3.5 时空拓扑关系形式化表达 | 第83-86页 |
| 3.5.1 简单时空对象之间的拓扑关系 | 第83-84页 |
| 3.5.2 复杂时空对象之间的拓扑关系 | 第84-86页 |
| 3.6 本章小结 | 第86-88页 |
| 4 时空拓扑关系统一计算框架与应用示范 | 第88-110页 |
| 4.1 时空拓扑关系统一计算框架 | 第88-91页 |
| 4.1.1 时空拓扑关系计算流程 | 第88-89页 |
| 4.1.2 时空拓扑关系统一计算框架 | 第89-91页 |
| 4.2 时空拓扑关系统一计算框架实现 | 第91-101页 |
| 4.2.1 多源数据解析与提取 | 第91-93页 |
| 4.2.2 数学空间转换 | 第93-96页 |
| 4.2.3 相交预判算法 | 第96-98页 |
| 4.2.4 算子、算法集与运算接口 | 第98-101页 |
| 4.3 基于土地利用现状数据的应用示范 | 第101-108页 |
| 4.3.1 时空对象与时间切片 | 第101-104页 |
| 4.3.2 空间拓扑关系检查 | 第104-106页 |
| 4.3.3 地物要素历史回溯 | 第106-108页 |
| 4.4 本章小结 | 第108-110页 |
| 5 结论与展望 | 第110-114页 |
| 5.1 内容总结 | 第110-111页 |
| 5.2 创新特色 | 第111页 |
| 5.3 工作展望 | 第111-114页 |
| 参考文献 | 第114-124页 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第124页 |
