| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-16页 |
| 第二章 常微分算子的Krein空间方法理论 | 第16-22页 |
| ·Krein空间 | 第16-18页 |
| ·Krein空间中的线性算子 | 第18-20页 |
| ·Krein空间中的自伴常微分算子 | 第20-22页 |
| 第三章 二阶不连续微分算子的谱 | 第22-44页 |
| ·确定与问题相关的新空间和新算子 | 第22-25页 |
| ·问题的基本解 | 第25-27页 |
| ·Green函数和预解算子 | 第27-30页 |
| ·权函数r(x)=|r(x)|sgnx的算子A的谱性质 | 第30-36页 |
| ·权函数r(x)>0的算子A的谱性质 | 第36-41页 |
| ·具有有限个转向点的二阶微分算子 | 第41-44页 |
| 第四章 四阶不连续微分算子的谱 | 第44-65页 |
| ·确定问题相关的新空间和新算子 | 第45-48页 |
| ·问题的基本解 | 第48-51页 |
| ·Green函数和预解集 | 第51-55页 |
| ·权函数r(x)=|r(x)|sgnx的算子A的谱性质 | 第55-58页 |
| ·权函数r(x)>0的算子A的谱性质 | 第58-61页 |
| ·具有限个转向点的四阶微分算子 | 第61-65页 |
| 第五章 一类不定微分算子的局部可定性 | 第65-82页 |
| ·带有不定权的Sturm-Liouville算子 | 第65-68页 |
| ·可定型和局部可定型算子 | 第68-70页 |
| ·Sturm-Liouville算子A的局部可定型性 | 第70-77页 |
| ·带有不定权的高阶微分算子 | 第77-82页 |
| 第六章 不定Sturm-Liouville算子的相似性 | 第82-102页 |
| ·带有不定权的Sturm-Liouville算子 | 第82-85页 |
| ·Weyl-Titchmarsh m-系数 | 第85-86页 |
| ·边界三元组和抽象Weyl函数 | 第86-87页 |
| ·Sturm-Liouville算子的边界三元组 | 第87-92页 |
| ·算子A相似的必要条件 | 第92-94页 |
| ·算子A相似的充分条件 | 第94-97页 |
| ·几个例子 | 第97-102页 |
| 总结与展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-110页 |
| 主要符号表 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第112页 |
