| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1. 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 本课题的研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-18页 |
| 1.2.1 等距偏置曲线曲面 | 第12-15页 |
| 1.2.2 变距偏置曲线曲面 | 第15-16页 |
| 1.2.3 Equivolumetric 偏置曲线曲面 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第18-19页 |
| 1.4 本文的结构 | 第19-20页 |
| 2. 管状曲面的介绍 | 第20-29页 |
| 2.1 Frenet 标架 | 第20页 |
| 2.2 管状曲面(Tubular Surface) | 第20-21页 |
| 2.3 管道曲面(Pipe Surface) | 第21-22页 |
| 2.4 正交环面(Normal Ringed Surface) | 第22-23页 |
| 2.5 Equivolumetric 管道曲面(Equivolumetric Tubular Surface) | 第23-28页 |
| 2.5.1 管状体的体积 | 第23-24页 |
| 2.5.2 管状体的局部体积 | 第24-25页 |
| 2.5.3 Equivolumetric 管道体 | 第25-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 3. 管道曲面的正则性分析及应用 | 第29-39页 |
| 3.1 正则性分析 | 第29-31页 |
| 3.1.1 局部正则性分析 | 第29-31页 |
| 3.1.2 全局正则性分析 | 第31页 |
| 3.1.3 管道曲面的正则性条件 | 第31页 |
| 3.2 管道曲面的正则性例证 | 第31-34页 |
| 3.2.1 局部正则性验证 | 第32-33页 |
| 3.2.2 全局正则性验证 | 第33-34页 |
| 3.2.3 管道曲面的正则性验证 | 第34页 |
| 3.3 非正则管道曲面自交点的探索与去除 | 第34-38页 |
| 3.3.1 非正则管道曲面的自交点去除算法 | 第35-36页 |
| 3.3.2 非正则管道曲面的去自交算法实现 | 第36-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 4. 正交环面的正则性分析及应用 | 第39-49页 |
| 4.1 正则性分析 | 第39-41页 |
| 4.1.1 局部正则性分析 | 第39-40页 |
| 4.1.2 全局正则性分析 | 第40-41页 |
| 4.1.3 正交环面的正则性条件 | 第41页 |
| 4.2 举例验证 | 第41-44页 |
| 4.2.1 局部正则性验证 | 第42-43页 |
| 4.2.2 全局正则性验证 | 第43-44页 |
| 4.3 非正则正交环面的自交点的探索与去除 | 第44-48页 |
| 4.3.1 非正则正交环面自交点探索与去除算法 | 第45-46页 |
| 4.3.2 非正则正交环面去自交算法实现 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 5. Equivolumetric 管道曲面的正则性分析及应用 | 第49-64页 |
| 5.1 正则性分析 | 第49-52页 |
| 5.1.1 局部正则性分析 | 第49-51页 |
| 5.1.2 全局正则性分析 | 第51-52页 |
| 5.1.3 Equivolumetric 管道曲面的正则性条件 | 第52页 |
| 5.2 举例验证 | 第52-55页 |
| 5.2.1 局部正则性验证 | 第52-53页 |
| 5.2.2 全局正则性验证 | 第53-55页 |
| 5.3 非正则 Equivolumetric 的自交点的探索与去除 | 第55-61页 |
| 5.3.1 Equivolumetric 管道曲面和 Equivolumetric 偏置曲面的关系 | 第55-57页 |
| 5.3.2 基于半径的非正则 Equivolumetric 管道曲面自交点的探索去除 | 第57-59页 |
| 5.3.3 基于体积率的非正则 Equivolumetric 管道曲面自交点的探索去除 | 第59-61页 |
| 5.4 算法的实现 | 第61-63页 |
| 5.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 6. 总结和展望 | 第64-66页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第64-65页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第70页 |
