| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-21页 |
| 1.1 问题研究的背景和意义 | 第8-11页 |
| 1.2 HIV感染及免疫因子治疗模型的研究现状 | 第11-15页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第15-17页 |
| 1.4 预备知识 | 第17-21页 |
| 1.4.1 常微分方程稳定性理论 | 第17-18页 |
| 1.4.2 脉冲微分方程理论 | 第18-21页 |
| 第二章 脉冲输注免疫因子的HIV治疗模型的稳定性分析 | 第21-34页 |
| 2.1 解的正性和有界性 | 第21-22页 |
| 2.2 无脉冲情况下的平衡点及其稳定性 | 第22-25页 |
| 2.2.1 无病平衡点的稳定性 | 第23-24页 |
| 2.2.2 无免疫因子时感染平衡点E_1的稳定性 | 第24页 |
| 2.2.3 免疫因子被激活的感染平衡点E_2的稳定性 | 第24-25页 |
| 2.3 具有脉冲输注免疫因子的HIV治疗模型 | 第25-28页 |
| 2.3.1 无病τ-周期解的存在性 | 第25-26页 |
| 2.3.2 无病τ-周期解的稳定性 | 第26-28页 |
| 2.4 脉冲周期长度估计 | 第28-29页 |
| 2.5 数值模拟 | 第29-33页 |
| 2.6 小结 | 第33-34页 |
| 第三章 隐蔽期脉冲输注免疫因子HIV治疗模型的稳定性研究 | 第34-48页 |
| 3.1 解的正性与有界性 | 第34-35页 |
| 3.2 无免疫因子输注模型的稳定性分析 | 第35-38页 |
| 3.2.1 未感染平衡点E_1的稳定性 | 第36-37页 |
| 3.2.2 感染平衡点E_2的稳定性 | 第37-38页 |
| 3.3 隐蔽期脉冲输注免疫因子的HIV治疗模型的稳定性 | 第38-43页 |
| 3.3.1 无病τ-周期解的存在性和免疫因子对健康细胞需控制杀伤范围 | 第38-39页 |
| 3.3.2 无病τ-周期解的全局渐近稳定性 | 第39-43页 |
| 3.4 数值模拟 | 第43-47页 |
| 3.5 小结 | 第47-48页 |
| 结论与展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
