| 中文摘要 | 第7-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第一章 背景知识 | 第12-22页 |
| §1.1 椭圆曲线的概念 | 第12-13页 |
| §1.2 有限域上的椭圆曲线 | 第13-14页 |
| §1.3 双线性对 | 第14-16页 |
| §1.4 超奇异椭圆曲线 | 第16-17页 |
| §1.5 离散对数问题 | 第17-19页 |
| §1.5.1 有限域上的离散对数问题 | 第17页 |
| §1.5.2 椭圆曲线上的离散对数问题 | 第17-19页 |
| §1.6 MOV算法 | 第19-22页 |
| 第二章 对有限域上离散对数ρ算法的改进 | 第22-30页 |
| §2.1 “随机序列”与Adding Walks | 第22-23页 |
| §2.2 特征点与特征路径间的距离间隔 | 第23-26页 |
| §2.3 标记追踪与标记函数 | 第26-27页 |
| §2.4 碰撞检测与时间复杂度分析 | 第27-30页 |
| 第三章 椭圆曲线上离散对数ρ算法的改进 | 第30-34页 |
| §3.1 离散对数问题的转化 | 第30-32页 |
| §3.2 适用范围的讨论 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第37页 |