| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 前言 | 第10-14页 |
| 1.1 频率域有限差分正演模拟方法的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 本文研究的主要内容 | 第13页 |
| 1.3 本文主要创新点 | 第13-14页 |
| 2 基于泰勒展开的广义隐式有限差分算子 | 第14-37页 |
| 2.1 两种隐式有限差分算子的对比分析 | 第15-22页 |
| 2.2 基于泰勒展开的二阶导数广义隐式有限差分算子 | 第22-29页 |
| 2.2.1 二阶导数广义隐式有限差分算子的推导 | 第22-26页 |
| 2.2.2 二阶导数广义隐式有限差分系数的计算 | 第26-27页 |
| 2.2.3 二阶导数广义隐式有限差分算子的精度分析 | 第27-29页 |
| 2.3 基于泰勒展开的一阶导数广义隐式有限差分算子 | 第29-33页 |
| 2.4 基于泰勒展开的交错网格一阶导数广义隐式有限差分算子 | 第33-37页 |
| 3 基于广义隐式有限差分算子的频率域声波方程正演模拟 | 第37-80页 |
| 3.1 频率域声波方程的隐式有限差分格式 | 第38-49页 |
| 3.1.1 声波方程的隐式有限差分格式推导 | 第38-41页 |
| 3.1.2 声波方程的隐式有限差分格式频散分析 | 第41-43页 |
| 3.1.3 声波方程的隐式有限差分系数优化 | 第43-49页 |
| 3.2 频率域声波方程隐式有限差分正演模拟的边界条件 | 第49-58页 |
| 3.2.1 声波方程正演模拟的吸收边界条件 | 第49-53页 |
| 3.2.2 声波方程正演模拟的PML边界条件 | 第53-58页 |
| 3.3 频率域正演模拟中的稀疏矩阵求解方法 | 第58-63页 |
| 3.3.1 声波方程正演模拟中稀疏矩阵的结构分析 | 第58-59页 |
| 3.3.2 迭代求解法 | 第59-60页 |
| 3.3.3 直接法 | 第60-62页 |
| 3.3.4 矩阵LU分解中的填充问题 | 第62-63页 |
| 3.4 模拟实验与逆时偏移效果 | 第63-80页 |
| 3.4.1 均匀模型正演模拟 | 第63-72页 |
| 3.4.2 层状模型正演模拟 | 第72-75页 |
| 3.4.3 Marmousi模型正演模拟 | 第75-78页 |
| 3.4.4 Marmousi模型逆时偏移效果 | 第78-80页 |
| 4 基于广义隐式有限差分算子的频率域弹性波方程正演模拟 | 第80-109页 |
| 4.1 频率域弹性波方程的隐式有限差分格式 | 第80-92页 |
| 4.1.1 弹性波方程的隐式有限差分格式推导 | 第80-84页 |
| 4.1.2 弹性波方程的隐式有限差分格式频散分析 | 第84-89页 |
| 4.1.3 弹性波方程的隐式有限差分系数优化 | 第89-92页 |
| 4.2 弹性波方程隐式有限差分正演模拟的PML边界条件 | 第92-96页 |
| 4.3 弹性波方程正演模拟的稀疏矩阵结构分析 | 第96-97页 |
| 4.4 数值实验 | 第97-109页 |
| 4.4.1 均匀模型的数值模拟实验 | 第97-104页 |
| 4.4.2 层状模型的数值模拟实验 | 第104-105页 |
| 4.4.3 断层模型的数值模拟实验 | 第105-109页 |
| 5 结论与展望 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 个人简历 | 第116页 |
| 计算机软件著作权 | 第116页 |
| 发表的学术论文 | 第116页 |
