| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 主要研究工作 | 第11-12页 |
| 第2章 算法的形式化推导 | 第12-20页 |
| 2.1 程序规约变换技术 | 第12-13页 |
| 2.2 基于PAR方法的算法程序开发过程 | 第13-14页 |
| 2.3 形式化推导实例 | 第14-20页 |
| 2.3.1 股票最大收益问题 | 第14-15页 |
| 2.3.2 基因序列问题 | 第15-17页 |
| 2.3.3 最小生成树算法的形式化推导 | 第17-20页 |
| 第3章 深入剖析Isabelle辅助定理证明器 | 第20-31页 |
| 3.1 Isabelle概述 | 第20-23页 |
| 3.1.1 Isabelle的物理结构 | 第20-21页 |
| 3.1.2 Isabelle的逻辑结构 | 第21-22页 |
| 3.1.3 Isabelle的工具特点 | 第22-23页 |
| 3.2 Isabelle的证明与规则 | 第23-31页 |
| 3.2.1 Isabelle理论创建 | 第23-24页 |
| 3.2.2 Isabelle的证明过程 | 第24-25页 |
| 3.2.3 Isabelle的规则 | 第25-31页 |
| 第4章 基于Isabelle的自动化验证 | 第31-55页 |
| 4.1 算法程序的正确性验证 | 第31页 |
| 4.2 Dijkstra最弱前置谓词 | 第31-32页 |
| 4.3 基于Isabelle实现算法程序自动验证 | 第32-33页 |
| 4.4 Isabelle规则库的扩充 | 第33-39页 |
| 4.4.1 扩充规则分析 | 第33-34页 |
| 4.4.2 扩充规则的内部表示 | 第34-35页 |
| 4.4.3 扩充规则的写入 | 第35-37页 |
| 4.4.4 扩充规则的验证 | 第37-39页 |
| 4.5 Isabelle类型库的扩充 | 第39-43页 |
| 4.5.1 扩充类型分析 | 第39页 |
| 4.5.2 扩充类型的实现及写入 | 第39-43页 |
| 4.6 基于Isabelle扩充规则库和类型库的验证流程 | 第43-44页 |
| 4.7 基于Isabelle扩充类型库的程序正确性验证实例 | 第44-51页 |
| 4.7.1 阶乘的累加和问题 | 第44-46页 |
| 4.7.2 最长奇数段问题 | 第46-48页 |
| 4.7.3 二叉树前序遍历问题 | 第48-51页 |
| 4.8 基于Isabelle扩充规则库实现递推关系的自动验证 | 第51-55页 |
| 4.8.1 股票最大收益问题 | 第51-52页 |
| 4.8.2 基因序列问题 | 第52-55页 |
| 第5章 总结与展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 在读期间公开发表论文（著）及科研情况 | 第59页 |
