| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 历史背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状和本文研究内容 | 第11-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1 概率论和随机过程的预备知识 | 第18-19页 |
| 2.2 Markov半群的预备知识 | 第19-21页 |
| 2.3 无穷维随机分析的一些重要结果 | 第21-22页 |
| 2.4 其他的相关知识 | 第22-26页 |
| 3 Kolmogorov方程 | 第26-51页 |
| 3.1 引言 | 第26-27页 |
| 3.2 预备知识 | 第27-31页 |
| 3.3 解的估计 | 第31-38页 |
| 3.4 kolmogorov方程解的存在性 | 第38-42页 |
| 3.5 不变测度 | 第42-45页 |
| 3.6 分部积分公式 | 第45-49页 |
| 3.7 补充说明 | 第49-51页 |
| 4 Fokker-Planck方程 | 第51-77页 |
| 4.1 引言 | 第51-53页 |
| 4.2 预备知识 | 第53-56页 |
| 4.3 转移半群 | 第56-60页 |
| 4.4 生成元的核 | 第60-73页 |
| 4.5 Fokker-Planck方程解的存在唯一性 | 第73-75页 |
| 4.6 补充说明 | 第75-77页 |
| 5 随机Burgers方程的不变测度的矩估计 | 第77-97页 |
| 5.1 引言 | 第77-78页 |
| 5.2 预备知识 | 第78-81页 |
| 5.3 不变测度的矩估计 | 第81-89页 |
| 5.4 转移半群与Kolmogorov算子 | 第89-96页 |
| 5.5 补充说明 | 第96-97页 |
| 6 总结与展望 | 第97-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第112页 |