| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 传染病动力学模型的研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 传染病动力学模型的国内外研究概况 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的章节安排 | 第14-16页 |
| 第2章 基础知识 | 第16-25页 |
| 2.1 李雅普诺夫稳定性 | 第16-18页 |
| 2.2 LMI凸优化方法 | 第18-21页 |
| 2.3 将DOA的估计问题转化为最优化问题 | 第21-22页 |
| 2.4 Moment问题 | 第22-25页 |
| 第3章 一类传染病模型的稳定性分析 | 第25-39页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 传染病模型的基本概念 | 第25-27页 |
| 3.3 模型分析 | 第27-37页 |
| 3.3.1 模型假设 | 第27页 |
| 3.3.2 一类传染病模型的建立 | 第27-29页 |
| 3.3.3 系统的平衡点存在性 | 第29-30页 |
| 3.3.4 系统的平衡点稳定性 | 第30-37页 |
| 3.4 小结 | 第37-39页 |
| 第4章 基于一类Lyapunov公式求解系统吸引域 | 第39-52页 |
| 4.1 基本知识与主要结论 | 第39-41页 |
| 4.2 传染病系统的吸引域估计 | 第41-45页 |
| 4.3 仿真实例 | 第45-50页 |
| 4.4 小结 | 第50-52页 |
| 第5章 基于矩量理论求解系统吸引域 | 第52-64页 |
| 5.1 引言 | 第52-53页 |
| 5.2 基础知识及定理 | 第53-57页 |
| 5.3 吸引域估计的矩量算法 | 第57-58页 |
| 5.4 仿真实例 | 第58-61页 |
| 5.5 结果验证 | 第61-63页 |
| 5.6 小结 | 第63-64页 |
| 第6章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 6.1 总结 | 第64页 |
| 6.2 工作展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70页 |