连续框架下的体数据拓扑特征分析与可视化
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究目标与内容 | 第11-13页 |
| 1.2.1 拓扑分析方面的研究目标 | 第11-12页 |
| 1.2.2 可视化方面的研究目标 | 第12-13页 |
| 1.3 论文的主要内容与章节安排 | 第13-14页 |
| 第二章 相关概念和技术 | 第14-22页 |
| 2.1 体数据与三维插值方法 | 第14-15页 |
| 2.1.1 体数据基本概念 | 第14-15页 |
| 2.1.2 常见插值方法 | 第15页 |
| 2.2 体数据可视化 | 第15-17页 |
| 2.2.1 体绘制 | 第16-17页 |
| 2.2.2 等值面绘制 | 第17页 |
| 2.3 体数据拓扑分析 | 第17-21页 |
| 2.3.1 特征点 | 第18页 |
| 2.3.2 Morse-Smale复形 | 第18-20页 |
| 2.3.3 拓扑骨架 | 第20页 |
| 2.3.4 体数据拓扑分析的应用 | 第20-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 C~2连续数据重建 | 第22-31页 |
| 3.1 Box样条 | 第22-23页 |
| 3.2 七方向Box样条 | 第23-26页 |
| 3.3 拟插值快速计算方法 | 第26-29页 |
| 3.4 结果分析 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 连续框架下体数据拓扑分析 | 第31-55页 |
| 4.1 Morse理论概述 | 第31-38页 |
| 4.1.1 经典Morse理论 | 第31-33页 |
| 4.1.2 离散Morse理论 | 第33-36页 |
| 4.1.3 连续框架下的拓扑分析 | 第36-38页 |
| 4.2 提取特征点 | 第38-48页 |
| 4.2.1 数学问题 | 第38-39页 |
| 4.2.2 去退化预处理 | 第39-41页 |
| 4.2.3 单根求解 | 第41-42页 |
| 4.2.4 同伦连续方法 | 第42-46页 |
| 4.2.5 后续处理 | 第46-48页 |
| 4.3 提取拓扑骨架 | 第48-51页 |
| 4.3.1 有向梯度流图 | 第48页 |
| 4.3.2 计算鞍极曲线 | 第48-51页 |
| 4.4 结果分析 | 第51-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 连续框架下的体数据可视化 | 第55-66页 |
| 5.1 基本可视化方法 | 第55-58页 |
| 5.1.1 等值面绘制 | 第55-57页 |
| 5.1.2 直接体绘制 | 第57-58页 |
| 5.2 拓扑特征增强可视化 | 第58-62页 |
| 5.2.1 特征点直方图 | 第58-59页 |
| 5.2.2 含权特征点直方图 | 第59-61页 |
| 5.2.3 传输函数设计 | 第61-62页 |
| 5.3 结果分析 | 第62-65页 |
| 5.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第六章 研究总结与展望 | 第66-68页 |
| 6.1 主要工作与创新点 | 第66-67页 |
| 6.2 后续研究工作 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第72页 |
