| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| §1.1 研究背景及现状 | 第10-13页 |
| §1.2 预备知识 | 第13-23页 |
| §1.2.1 随机过程 | 第13-15页 |
| §1.2.2 随机微分方程 | 第15-18页 |
| §1.2.3 平稳分布 | 第18-20页 |
| §1.2.4 重要不等式 | 第20-23页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第23-24页 |
| 第二章 具有接种效应的随机SIS传染病模型 | 第24-59页 |
| §2.1 引言 | 第24-26页 |
| §2.2 接触率系数扰动的SISV系统 | 第26-42页 |
| §2.2.1 系统(2.3)正解的存在唯一性 | 第26-29页 |
| §2.2.2 系统(2.3)的灭绝性 | 第29-33页 |
| §2.2.3 系统(2.3)的持久性 | 第33-36页 |
| §2.2.4 系统(2.3)在P~*附近的渐近行为 | 第36-39页 |
| §2.2.5 系统(2.3)的数值模拟 | 第39-42页 |
| §2.3 系统扰动的SISV系统 | 第42-59页 |
| §2.3.1 系统(2.27)正解的存在唯一性 | 第42-43页 |
| §2.3.2 系统(2.27)的灭绝性 | 第43-51页 |
| §2.3.3 系统(2.27)的持久性 | 第51-52页 |
| §2.3.4 系统(2.27)的平稳分布和遍历性 | 第52-55页 |
| §2.3.5 系统(2.27)的数值模拟 | 第55-59页 |
| 第三章 具有标准发生率的随机SIRS传染病模型 | 第59-105页 |
| §3.1 引言 | 第59-61页 |
| §3.2 接触率系数扰动的具有标准发生率SIRS系统 | 第61-89页 |
| §3.2.1 系统(3.5)正解的存在唯一性 | 第61-65页 |
| §3.2.2 系统(3.5)的灭绝性 | 第65-68页 |
| §3.2.3 系统(3.5)的持久性 | 第68-71页 |
| §3.2.4 系统(3.5)在P~*附近的渐近行为 | 第71-73页 |
| §3.2.5 系统(3.5)的平稳分布和遍历性 | 第73-84页 |
| §3.2.6 系统(3.5)的数值模拟 | 第84-89页 |
| §3.3 系统扰动的具有标准发生率SIRS系统 | 第89-105页 |
| §3.3.1 系统(3.60)正解的存在唯一性 | 第90-91页 |
| §3.3.2 系统(3.60)的灭绝性 | 第91-94页 |
| §3.3.3 系统(3.60)的持久性 | 第94-97页 |
| §3.3.4 系统(3.60)的平稳分布和遍历性 | 第97-101页 |
| §3.3.5 系统(3.60)的数值模拟 | 第101-105页 |
| 第四章 具有饱和发生率的随机SIRS传染病模型 | 第105-132页 |
| §4.1 引言 | 第105-107页 |
| §4.2 接触率系数扰动的具有饱和发生率SIRS系统 | 第107-119页 |
| §4.2.1 系统(4.4)正解的存在唯一性 | 第107-109页 |
| §4.2.2 系统(4.4)的灭绝性 | 第109-110页 |
| §4.2.3 系统(4.4)的持久性 | 第110-114页 |
| §4.2.4 系统(4.4)在P~*附近的渐近行为 | 第114-116页 |
| §4.2.5 系统(4.4)的数值模拟 | 第116-119页 |
| §4.3 接触率系数扰动的具有广义饱和发生率SIRS系统 | 第119-132页 |
| §4.3.1 系统(4.25)正解的存在唯一性 | 第119-121页 |
| §4.3.2 系统(4.25)的灭绝性 | 第121-123页 |
| §4.3.3 系统(4.25)的持久性 | 第123-127页 |
| §4.3.4 系统(4.25)在P~*附近的渐近行为 | 第127-129页 |
| §4.3.5 系统(4.25)的数值模拟 | 第129-132页 |
| 第五章 总结与展望 | 第132-133页 |
| 参考文献 | 第133-143页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第143-144页 |
| 致谢 | 第144页 |
