| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 具有疾病传播和时滞的捕食-食饵模型的研究背景、目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 具有疾病传播和时滞的捕食-食饵模型的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第12-16页 |
| 2 疾病在食饵间传播的捕食-食饵模型的稳定性、持久性分析 | 第16-26页 |
| 2.1 模型分析 | 第16页 |
| 2.2 边界平衡点的存在性及局部稳定性 | 第16-17页 |
| 2.3 全局动力系统: 灭绝和持续 | 第17-21页 |
| 2.4 正平衡点的存在性 | 第21-22页 |
| 2.5 数值模拟 | 第22-26页 |
| 3 疾病在捕食者间传播的捕食-食饵模型的稳定性、持久性分析 | 第26-38页 |
| 3.1 模型分析 | 第26页 |
| 3.2 解的正性和有界性 | 第26-27页 |
| 3.3 边界平衡点的存在性及稳定性分析 | 第27-28页 |
| 3.4 全局动力系统: 灭绝和持续 | 第28-32页 |
| 3.5 正平衡点的存在性 | 第32-34页 |
| 3.6 数值模拟 | 第34-38页 |
| 4 具有时滞和比例依赖功能反应的捕食与被捕食模型及其Hopf分支 | 第38-54页 |
| 4.1 平衡点的存在性 | 第38-39页 |
| 4.2 持久性和稳定性分析 | 第39-42页 |
| 4.3 正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第42-49页 |
| 4.4 数值模拟 | 第49-54页 |
| 5 总结 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
