| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第8-10页 |
| 1.1.1 问题的提出 | 第8-9页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 机器学习与主成分分析 | 第10-12页 |
| 1.2.2 鲁棒PCA模型的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.3 矩阵分解算法研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的研究目的和研究内容 | 第15-17页 |
| 1.3.1 本文研究的目的 | 第15-16页 |
| 1.3.2 本文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 2 主成分分析算法 | 第17-21页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 基本概念 | 第17-19页 |
| 2.3 PCA算法流程 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 鲁棒主成分分析算法 | 第21-30页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 鲁棒主成分分析模型 | 第21页 |
| 3.3 模型求解算法 | 第21-25页 |
| 3.3.1 迭代阈值算法（The Iterative Thresholding approach） | 第22-23页 |
| 3.3.2 加速近端梯度算法（The Accelerated Proximal Gradient approach） | 第23-24页 |
| 3.3.3 增广拉格朗日乘子法（Methods of Augmented Lagrange Multipliers） | 第24-25页 |
| 3.4 数值实验 | 第25-29页 |
| 3.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 4 基于L21-范数的RPCA模型及算法 | 第30-35页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 矩阵稀疏约束 | 第30-32页 |
| 4.2.1 L_0-范数 | 第30-31页 |
| 4.2.2 L_1-范数 | 第31页 |
| 4.2.3 L_(21)-范数 | 第31-32页 |
| 4.3 基于L_(21)-范数的RPCA模型 | 第32-33页 |
| 4.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 5 基于矩阵分解的低秩恢复算法 | 第35-40页 |
| 5.1 引言 | 第35页 |
| 5.2 基于LMafit的L_(21)-RPCA算法 | 第35-37页 |
| 5.3 基于核范数变分定义的L_(21)-RPCA算法 | 第37-39页 |
| 5.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 6 模型实际应用 | 第40-48页 |
| 6.1 引言 | 第40页 |
| 6.2 运动物体检测 | 第40-43页 |
| 6.2.1 应用背景及意义 | 第40页 |
| 6.2.2 运动物体检测实验 | 第40-43页 |
| 6.2.3 实验结果分析 | 第43页 |
| 6.3 人脸移除高光 | 第43-46页 |
| 6.3.1 应用背景及意义 | 第43-44页 |
| 6.3.2 人脸移除高光实验 | 第44-46页 |
| 6.3.3 实验结果分析 | 第46页 |
| 6.4 本章小结 | 第46-48页 |
| 7 结论与展望 | 第48-50页 |
| 7.1 主要结论 | 第48页 |
| 7.2 后续研究工作的展望 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 附录A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第56页 |
