| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号表 | 第9-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究的问题 | 第13-15页 |
| 1.2 形状约束条件下回归模型的估计方法 | 第15-20页 |
| 1.3 形状约束条件下非参数回归模型的检验 | 第20页 |
| 1.4 本文内容及结构 | 第20-23页 |
| 第2章 单调约束条件下部分线性模型的Bernstein多项式MLE估计 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 Bernstein多项式最大似然估计 | 第24-26页 |
| 2.3 渐近性质 | 第26-29页 |
| 2.4 数值分析 | 第29-32页 |
| 2.4.1 模拟研究 | 第29-31页 |
| 2.4.2 实际数据分析 | 第31-32页 |
| 2.5 定理的证明 | 第32-38页 |
| 2.6 本章小节 | 第38-39页 |
| 第3章 凸约束条件下部分线性模型的Bernstein多项式LSE估计 | 第39-51页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 凸约束Bernstein多项式LSE估计 | 第40-41页 |
| 3.3 渐近性质 | 第41-43页 |
| 3.4 数值模拟和应用 | 第43-47页 |
| 3.4.1 数值模拟 | 第43页 |
| 3.4.2 与约束样条的比较 | 第43-45页 |
| 3.4.3 实际数据分析 | 第45-47页 |
| 3.5 定理的证明 | 第47-49页 |
| 3.6 本章小结 | 第49-51页 |
| 第4章 形状约束条件下部分线性模型的Bernstein多项式M-估计 | 第51-69页 |
| 4.1 形状约束Bernstein多项式M-估计 | 第51-54页 |
| 4.1.1 形状约束Bernstein多项式 | 第51-52页 |
| 4.1.2 M-估计 | 第52-54页 |
| 4.1.3 计算 | 第54页 |
| 4.2 形状约束Bernstein多项式M-估计的渐近性质 | 第54-56页 |
| 4.3 模拟研究 | 第56-58页 |
| 4.3.1 单调递增且凹约束 | 第56-57页 |
| 4.3.2 形状约束条件下分位数回归 | 第57-58页 |
| 4.4 实际数据分析 | 第58-60页 |
| 4.5 定理的证明 | 第60-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-69页 |
| 第5章 形状约束条件下模型的Bayes估计 | 第69-87页 |
| 5.1 形状约束非参数模型 | 第70-76页 |
| 5.1.1 约束Bernstein多项式线性模型 | 第70-71页 |
| 5.1.2 模型的Bayes拟合方法 | 第71-73页 |
| 5.1.3 模拟研究 | 第73-75页 |
| 5.1.4 实例分析 | 第75-76页 |
| 5.2 形状约束非参数混合效应模型 | 第76-84页 |
| 5.2.1 Bernstein多项式线性混合效应模型 | 第77-78页 |
| 5.2.2 Bayes模型拟合 | 第78-79页 |
| 5.2.3 数值模拟 | 第79-82页 |
| 5.2.4 多中心艾滋病队列研究 | 第82-84页 |
| 5.3 本章小结 | 第84-87页 |
| 第6章 形状约束条件下半参数模型的检验 | 第87-97页 |
| 6.1 参数部分的检验 | 第88页 |
| 6.2 非参数函数形状约束的检验 | 第88-92页 |
| 6.2.1 单调性的检验 | 第88-90页 |
| 6.2.2 凸性的检验 | 第90页 |
| 6.2.3 数值模拟 | 第90-92页 |
| 6.3 燃油效率研究 | 第92-96页 |
| 6.4 本章小节 | 第96-97页 |
| 结论 | 第97-99页 |
| 进一步研究的课题 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-115页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
