| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第20-31页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第20-22页 |
| 1.2 板壳有限元发展现状 | 第22-24页 |
| 1.3 平板型壳单元发展现状 | 第24-28页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第28-31页 |
| 2 四边形平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 | 第31-50页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 建立在高斯积分点处的单元局部坐标系 | 第31-44页 |
| 2.2.1 单元局部坐标系建立的传统方法 | 第32-36页 |
| 2.2.2 在单元切平面上建立局部坐标系 | 第36-39页 |
| 2.2.3 在高斯积分点处的切平面上建立局部坐标系 | 第39-44页 |
| 2.3 单元刚度积分相关参数的高精度算法 | 第44-49页 |
| 2.3.1 单元刚度积分相关参数的传统算法 | 第44页 |
| 2.3.2 单元刚度积分相关参数的高精度算法 | 第44-49页 |
| 2.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 3 改进算法在一般四边形平板型壳单元中的实现 | 第50-78页 |
| 3.1 引言 | 第50-51页 |
| 3.2 四节点平板型壳单元 | 第51-65页 |
| 3.2.1 四节点平板型壳单元的构成 | 第51-57页 |
| 3.2.2 四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 | 第57-58页 |
| 3.2.3 程序实现 | 第58-59页 |
| 3.2.4 数值方法验证 | 第59-65页 |
| 3.3 八节点平板型壳单元 | 第65-77页 |
| 3.3.1 八节点平板型壳单元的构成 | 第65-70页 |
| 3.3.2 八节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 | 第70-72页 |
| 3.3.3 程序实现 | 第72页 |
| 3.3.4 数值方法验证 | 第72-77页 |
| 3.4 本章小结 | 第77-78页 |
| 4 改进算法在带旋转自由度的平板型壳单元中的实现 | 第78-101页 |
| 4.1 引言 | 第78页 |
| 4.2 带旋转自由度的四节点平面膜单元 | 第78-84页 |
| 4.2.1 四节点任意四边形膜单元GQ12 | 第79-82页 |
| 4.2.2 四节点任意四边形膜单元GQ12M | 第82-84页 |
| 4.3 带旋转自由度的四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 | 第84-86页 |
| 4.4 程序实现 | 第86页 |
| 4.5 数值方法验证 | 第86-100页 |
| 4.5.1 四节点膜单元GQ12和GQ12M采用改进算法的算例验证 | 第86-91页 |
| 4.5.2 带旋转自由度的平板型壳单元采用改进算法的算例验证 | 第91-100页 |
| 4.6 本章小结 | 第100-101页 |
| 5 基于改进算法的平板型壳单元等效节点载荷计算 | 第101-124页 |
| 5.1 引言 | 第101页 |
| 5.2 平板型壳单元等效节点载荷 | 第101-111页 |
| 5.2.1 平面应力单元等效节点载荷 | 第102-106页 |
| 5.2.2 平板弯曲单元等效节点载荷 | 第106-108页 |
| 5.2.3 平板型壳单元等效节点载荷的改进算法 | 第108-111页 |
| 5.3 程序实现 | 第111-112页 |
| 5.4 数值方法验证 | 第112-122页 |
| 5.5 本章小结 | 第122-124页 |
| 6 可用于平板型壳单元问题求解的有限元新型求解器 | 第124-141页 |
| 6.1 引言 | 第124-125页 |
| 6.2 线性方程组的同时消元回代求解法(SEBSM) | 第125-126页 |
| 6.3 同时消元回代法在有限元中的应用 | 第126-139页 |
| 6.3.1 有限元整体刚度矩阵组集的新方法 | 第126-129页 |
| 6.3.2 性能讨论 | 第129-135页 |
| 6.3.3 数值方法验证 | 第135-139页 |
| 6.4 同时消元回代法在平板型壳单元中的应用 | 第139-140页 |
| 6.5 本章小结 | 第140-141页 |
| 7 结论与展望 | 第141-144页 |
| 7.1 结论 | 第141-142页 |
| 7.2 创新点 | 第142-143页 |
| 7.3 展望 | 第143-144页 |
| 参考文献 | 第144-151页 |
| 附录A 四边形等参单元形函数 | 第151-154页 |
| 附录B DKQ板弯曲单元的应变矩阵表达式 | 第154-157页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第157-158页 |
| 致谢 | 第158-159页 |
| 作者简介 | 第159页 |
