| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 几种主要的偏微分方程数值计算方法 | 第8-9页 |
| 1.2 无网格法的理论研究的重要性 | 第9-10页 |
| 1.3 无网格法的理论研究进展 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 移动最小二乘近似 | 第13-15页 |
| 2.2 复变量移动最小二乘近似 | 第15-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 复变量移动最小二乘近似逼近光滑函数的误差估计 | 第19-41页 |
| 3.1 假设 | 第19-20页 |
| 3.2 误差和收敛性分析 | 第20-31页 |
| 3.3 数值算例 | 第31-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 4 复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计 | 第41-48页 |
| 4.1 假设 | 第41页 |
| 4.2 误差分析 | 第41-45页 |
| 4.3 数值算例 | 第45-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 总结与展望 | 第48-49页 |
| 5.1 总结 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录A: 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |