| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-18页 |
| 1.2.1 随机过程 | 第12-13页 |
| 1.2.2 随机微分方程 | 第13-15页 |
| 1.2.3 周期解 | 第15-16页 |
| 1.2.4 重要不等式 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第二章 具有Holling Ⅱ功能性反应的随机生态流行病模型 | 第19-49页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 系统(2.2)的正解存在唯一性 | 第21-24页 |
| 2.3 系统(2.2)的渐近性质 | 第24-44页 |
| 2.3.1 平衡点E_0=(0,0,0)的随机不稳定性 | 第24-25页 |
| 2.3.2 平衡点E_1=(K,0,0)的全局渐近稳定性 | 第25-28页 |
| 2.3.3 系统(2.1)的平衡点E_2=(S,7,0)附近的渐近性行为 | 第28-34页 |
| 2.3.4 平衡点E_3=(S,0,P)的随机渐近稳定性 | 第34-44页 |
| 2.4 数值模拟 | 第44-49页 |
| 第三章 随机生物模型的竞争排斥原理 | 第49-76页 |
| 3.1 引言 | 第49-51页 |
| 3.2 随机Lotka-Volterra模型的竞争排斥原理 | 第51-66页 |
| 3.2.1 系统(3.3)正解的存在唯一性 | 第51-52页 |
| 3.2.2 系统(3.3)的竞争排斥原理 | 第52-61页 |
| 3.2.3 系统(3.3)的数值模拟 | 第61-66页 |
| 3.3 具有Holling Ⅱ功能性反应的随机恒化器模型的竞争排斥原理 | 第66-76页 |
| 3.3.1 系统(3.16)正解的存在唯一性 | 第66-68页 |
| 3.3.2 系统(3.16)的竞争排斥原理 | 第68-74页 |
| 3.3.3 系统(3.16)的数值模拟 | 第74-76页 |
| 第四章 污染环境下的随机非自治Lotka-Volterra模型 | 第76-102页 |
| 4.1 引言 | 第76-78页 |
| 4.2 污染环境下的随机非自治竞争模型 | 第78-91页 |
| 4.2.1 边界周期解的存在性和全局吸引性 | 第79-82页 |
| 4.2.2 非平凡周期正解的存在性 | 第82-86页 |
| 4.2.3 非平凡周期正解的全局吸引性 | 第86-88页 |
| 4.2.4 数值模拟 | 第88-91页 |
| 4.3 污染环境下的随机非自治互惠模型 | 第91-97页 |
| 4.3.1 非平凡周期正解的存在性和全局吸引性 | 第92-95页 |
| 4.3.2 数值模拟 | 第95-97页 |
| 4.4 污染环境下的随机非自治捕食-被捕食模型 | 第97-102页 |
| 4.4.1 非平凡周期正解的存在性和全局吸引性 | 第98-100页 |
| 4.4.2 数值模拟 | 第100-102页 |
| 第五章 总结与展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-114页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
