| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| ·背景知识 | 第6-7页 |
| ·本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 第二章 经典Vandermonde矩阵 | 第8-21页 |
| ·Vandermonde矩阵与Bezout矩阵对角约化 | 第8-16页 |
| ·Vandermonde矩阵与友矩阵 | 第16-19页 |
| ·Vandermonde矩阵与Hankel矩阵对角约化 | 第19-21页 |
| 第三章 Vandermonde矩阵的逆及其应用 | 第21-32页 |
| ·Vandermonde矩阵与插值理论 | 第21-23页 |
| ·Vandermonde矩阵的求逆 | 第23-28页 |
| ·广义Vandermonde矩阵的求逆 | 第28-32页 |
| 第四章 Vandermodne矩阵与Pascal及Stirling矩阵 | 第32-43页 |
| ·Pascal、Stirling矩阵 | 第32-39页 |
| ·q数下的Vandermonde矩阵 | 第39-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文与项目 | 第47页 |