有限素域上的全同态加密方案及其应用研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·论文研究的意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状与发展趋势 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| ·本文的基本结构安排 | 第11-12页 |
| 第2章 基础知识 | 第12-16页 |
| ·全同态加密的有关概念 | 第12-13页 |
| ·相关数学知识 | 第13-14页 |
| ·计算困难问题 | 第14-15页 |
| ·符号说明 | 第15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 全同态加密关键技术的分析与讨论 | 第16-24页 |
| ·解密电路压缩技术 | 第16-19页 |
| ·噪声分析与优化 | 第16-17页 |
| ·可评估多项式 | 第17-18页 |
| ·解密电路压缩技术 | 第18-19页 |
| ·语义安全性证明 | 第19-21页 |
| ·不可区分性选择明文攻击 | 第19页 |
| ·对近似最大公因子问题的攻击 | 第19-21页 |
| ·稀疏子集和的格攻击 | 第21页 |
| ·计算复杂度 | 第21-22页 |
| ·重加密技术 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第4章 有限素域上的全同态加密方案的研究 | 第24-39页 |
| ·已有方案简介 | 第24-26页 |
| ·DGHV方案 | 第24-25页 |
| ·汤殿华等人全同态加密方案 | 第25-26页 |
| ·Fp上的全同态加密方案 | 第26-32页 |
| ·Fp上的全同态加密方案的设计 | 第26-31页 |
| ·一种多比特信息的全同态加密方案 | 第31-32页 |
| ·F_2~n上的全同态加密方案 | 第32-34页 |
| ·私钥somewhat方案 | 第33-34页 |
| ·公钥somewhat方案 | 第34页 |
| ·F_p~n 上的全同态加密方案 | 第34-37页 |
| ·具体方案 | 第35页 |
| ·同态验证 | 第35页 |
| ·解密电路压缩 | 第35-36页 |
| ·方案比较 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第5章 有限素域上的全同态加密方案的应用研究 | 第39-46页 |
| ·基于Fp上矩阵的全同态加密方案 | 第39-41页 |
| ·somewhat方案 | 第39-41页 |
| ·自举同态方案 | 第41页 |
| ·快速的基于Fp上矩阵的全同态加密方案 | 第41-43页 |
| ·秘密部分元素伪丢弃原理 | 第41-42页 |
| ·具体方法 | 第42-43页 |
| ·基于矩阵的全同态图像加密方案 | 第43-45页 |
| ·密文分解处理 | 第43页 |
| ·图像全同态加密实例 | 第43-44页 |
| ·快速的图像全同态加密实例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
