| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| ·数学物理反问题 | 第7-8页 |
| ·不适定问题正则化方法的基本思想 | 第8-10页 |
| ·本文结构 | 第10-11页 |
| 第二章 逼近逆方法简介 | 第11-14页 |
| ·逼近逆方法的基本思想 | 第11-12页 |
| ·逼近逆方法的正则化效果 | 第12-14页 |
| 第三章 逼近逆方法在数学物理反问题中的三个应用 | 第14-28页 |
| ·反向热传导方程 | 第14-21页 |
| ·有界区域上反向热传导问题的条件稳定性 | 第14-18页 |
| ·无界区域上非标准反向热传导问题的逼近逆正则化 | 第18-21页 |
| ·具可分离变量形式的热源识别问题 | 第21-24页 |
| ·带型域上的解析延拓 | 第24-28页 |
| 第四章 数值试验 | 第28-34页 |
| 第五章 总结及展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 主要成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |