| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·问题的研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| ·论文的组织结构 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-27页 |
| ·Sobolev空间 | 第16-18页 |
| ·定常Navier–Stokes方程 | 第18-20页 |
| ·定常Navier–Stokes方程的有限元逼近 | 第20-22页 |
| ·定常Navier–Stokes方程的一类稳定化方法 | 第22-27页 |
| ·协调元稳定化算法 | 第22-23页 |
| ·非协调元稳定化算法 | 第23-25页 |
| ·有限体积元稳定化算法 | 第25-27页 |
| 3 定常Navier–Stokes方程的新亏量校正方法 | 第27-39页 |
| ·基于局部高斯积分的亏量校正方法 | 第27-30页 |
| ·稳定性和误差分析 | 第30-33页 |
| ·数值算例 | 第33-39页 |
| ·收敛阶研究 | 第33-34页 |
| ·方腔驱动流 | 第34-38页 |
| ·后台阶流 | 第38-39页 |
| 4 定常Navier–Stokes方程的两水平稳定化方法 | 第39-64页 |
| ·基于三种校正的两水平稳定化方法 | 第39-51页 |
| ·二次等阶稳定化方法 | 第39-40页 |
| ·两水平稳定化方法 | 第40-46页 |
| ·数值实验 | 第46-51页 |
| ·两水平亏量校正稳定化方法 | 第51-64页 |
| ·两水平亏量校正Oseen迭代格式 | 第52-58页 |
| ·数值实验 | 第58-64页 |
| 5 定常Navier–Stokes方程稳定化方法的超收敛分析 | 第64-79页 |
| ·非协调元稳定化算法的超收敛 | 第64-73页 |
| ·有限体积元稳定化算法的超收敛 | 第73-79页 |
| 6 Stokes特征值问题的稳定化方法 | 第79-94页 |
| ·Stokes特征值问题 | 第79-80页 |
| ·Stokes特征值问题的两水平稳定化方法 | 第80-85页 |
| ·稳定化有限元方法 | 第80-81页 |
| ·两水平稳定化有限元逼近 | 第81-83页 |
| ·数值试验 | 第83-85页 |
| ·Stokes特征值问题一些稳定化方法的数值比较 | 第85-94页 |
| ·一些稳定化有限元方法 | 第86-88页 |
| ·数值比较 | 第88-94页 |
| 7 结结论论与与展展望望 | 第94-96页 |
| ·论文的主要创新 | 第94-95页 |
| ·今后的工作展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-108页 |
| 攻读博士学位期间所做的工作 | 第108-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
