| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·CAGD的发展及现状 | 第11-12页 |
| ·样条插值 | 第12-13页 |
| ·多元样条函数 | 第13页 |
| ·多元有理样条函数 | 第13-14页 |
| ·有理插值曲线的研究及发展现状 | 第14页 |
| ·有理插值曲面的研究及发展现状 | 第14-16页 |
| 第二章 一类分母为线性的有理插值曲线的误差分析 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·分母为线性的有理样条 | 第17页 |
| ·插值函数的误差估计 | 第17-20页 |
| ·插值函数导数的误差估计 | 第20-22页 |
| ·插值函数的二阶导数 | 第22-26页 |
| 第三章 一类加权有理插值曲线的逼近及区域控制 | 第26-38页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·两类分母为二次的三次有理样条 | 第26-27页 |
| ·加权三次样条插值 | 第27-28页 |
| ·插值曲线的区域控制 | 第28-30页 |
| ·数值实验 | 第30-32页 |
| ·加权插值的逼近性质 | 第32-36页 |
| ·结论 | 第36-38页 |
| 第四章 一类基于函数值的双变量有理插值 | 第38-42页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·插值 | 第38-40页 |
| ·插值函数的基 | 第40-41页 |
| ·结论 | 第41-42页 |
| 第五章 双变量有理插值曲面的凸性控制 | 第42-54页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·插值曲面的凸性条件 | 第42-47页 |
| ·数值实验 | 第47-54页 |
| 第六章 对称插值数据曲面的性质 | 第54-68页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·对偶插值曲面 | 第54-56页 |
| ·插值数据对称的插值曲面与其参数的关系 | 第56-58页 |
| ·数值实验 | 第58-68页 |
| 第七章 双变量有理插值曲面的边界性质及中央点控制 | 第68-73页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·插值的边界及逼近 | 第68-71页 |
| ·插值的中央点控制 | 第71-72页 |
| ·结论 | 第72-73页 |
| 第八章 基于函数值和导数值的双变量有理插值及性质 | 第73-85页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·插值 | 第73-75页 |
| ·插值的基 | 第75-76页 |
| ·插值的性质 | 第76-80页 |
| ·插值的稳定性 | 第80-84页 |
| ·结论 | 第84-85页 |
| 第九章 关于一类双变量有理插值控制的一个充分条件 | 第85-91页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·插值 | 第85-87页 |
| ·插值曲面受制于平面的充分条件 | 第87-89页 |
| ·数值实验 | 第89页 |
| ·结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 简历 | 第98-100页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第100-107页 |
| Chinese Abstract | 第107-109页 |
| English Abstract | 第109-111页 |
| Chapter 1 Error Analysis of the Rational Interpolation with Linear Denominator | 第111-122页 |
| ·Introduction | 第111-112页 |
| ·Rational spline with linear denominator | 第112-113页 |
| ·Error estimation of the interpolation | 第113-115页 |
| ·Error estimation of the derivative | 第115-118页 |
| ·The second derivatives | 第118-122页 |
| Chapter 2 Region Control and Approximation of A Weighted Rational Interpolating Curves | 第122-135页 |
| ·Introduction | 第122页 |
| ·Two kinds of rational spline with quadratic denominator | 第122-123页 |
| ·Weighted rational cubic spline interpolation | 第123-124页 |
| ·Region control of the interpolating curves | 第124-127页 |
| ·Numerical Examples | 第127页 |
| ·Approximation Properties of the Weighted Interpolation | 第127-133页 |
| ·Concluding remarks | 第133-135页 |
| Chapter 3 A New Bivariate Rational Interpolation Based on Function Values | 第135-139页 |
| ·Introduction | 第135页 |
| ·Interpolation | 第135-137页 |
| ·Basis of interpolation | 第137-139页 |
| Chapter 4 Condition of Convexity Control for The Bivariate Rational Interpolation Surface | 第139-151页 |
| ·Conditions for the interpolating surface to be convex | 第139-144页 |
| ·Numerical examples | 第144-151页 |
| Chapter 5 The Property of Symmetric Data Interpolation Surface | 第151-165页 |
| ·Introduction | 第151页 |
| ·Coupling interpolation surfaces | 第151-153页 |
| ·Relationship between interpolation surface and the parameter | 第153-155页 |
| ·Numerical Examples | 第155-165页 |
| Chapter 6 Bounded Property and Point Control of A Bivariate Rational Interpolating Surface | 第165-173页 |
| ·Interpolation | 第165-166页 |
| ·The Bases of the Interpolation | 第166-168页 |
| ·Bounded property and approximation of the interpolation | 第168-170页 |
| ·Point Control of the interpolation | 第170-172页 |
| ·Conclusion | 第172-173页 |
| Chapter 7 A Bivariate Rational Interpolation and The Properties | 第173-185页 |
| ·Interpolation | 第173-175页 |
| ·The Bases of the Interpolation | 第175-176页 |
| ·Some Properties of the Interpolation | 第176-180页 |
| ·Stability of the interpolation | 第180-182页 |
| ·Numerical example | 第182-184页 |
| ·Conclusions | 第184-185页 |
| Chapter 8 A Sufficient Condition of Constraint of Bivariate Rational Interpolation Surface | 第185-191页 |
| ·Interpolation | 第185-187页 |
| ·The sufficient condition for interpolating surface constraint | 第187-189页 |
| ·Numerical example | 第189-191页 |
| References | 第191-197页 |
| Acknowledgement | 第197-198页 |
| Curriculum Vitae | 第198-200页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第200页 |
