| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究的对象及意义 | 第9-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-15页 |
| ·本文的组织结构及主要内容 | 第15-17页 |
| 2.Haar 小波基础知识 | 第17-37页 |
| ·空间L~2( R) 上的Haar 小波 | 第17-23页 |
| ·小波的概念 | 第18页 |
| ·正交小波 | 第18-19页 |
| ·Haar 尺度函数及其基本性质 | 第19-21页 |
| ·正交多分辨率分析 | 第21-22页 |
| ·Haar 小波 | 第22-23页 |
| ·空间L~2([0,1]) 上的Haar 小波 | 第23-37页 |
| ·周期小波 | 第24页 |
| ·空间L~2([0,1]) 上的标准正交基 | 第24-25页 |
| ·空间L~2([0,1]) 上的Haar 小波系 | 第25-28页 |
| ·空间L~2([0,1]) 上函数的Haar 小波近似 | 第28-30页 |
| ·Haar 方阵 | 第30-32页 |
| ·Haar 积分运算矩阵及性质 | 第32页 |
| ·Haar 小波系的n 重积分 | 第32-37页 |
| 3.Haar 小波有限差分法求解广义Burgers-Fisher 方程 | 第37-53页 |
| ·区域剖分 | 第37-39页 |
| ·Haar 小波有限差分格式的构造 | 第39-43页 |
| ·方程组的矩阵表示 | 第43-46页 |
| ·方程组的求解方法 | 第46-47页 |
| ·Haar 小波有限差分格式的算法分析 | 第47-51页 |
| ·稳定性分析 | 第51-53页 |
| 4. 数值算例 | 第53-68页 |
| ·稳定性测试 | 第53-63页 |
| ·正定性和有界性测试 | 第63-65页 |
| ·本文算法和有限差分法比较 | 第65页 |
| ·本文算法和Adomian 分解法比较 | 第65-67页 |
| ·结论 | 第67-68页 |
| 5. 总结与展望 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 硕士研究生学习阶段发表论文 | 第74-75页 |
| 附录 部分例子的MATLAB 程序 | 第75-88页 |