| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-14页 |
| ·混沌研究的重要历程 | 第8-9页 |
| ·混沌的性质 | 第9-11页 |
| ·分数阶动力系统的混沌、混沌控制与同步的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 2 分数阶微积分 | 第14-22页 |
| ·分数阶的发展 | 第14页 |
| ·分数阶的定义 | 第14-20页 |
| ·分数阶微积分的提出 | 第14-15页 |
| ·Riemann-Liouville(RL)分数阶微积分定义 | 第15-18页 |
| ·Grunwald-Letnikov(GL)分数阶微积分定义 | 第18-19页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第19页 |
| ·分数阶微积分运算各种定义小结 | 第19-20页 |
| ·分数阶微积分的求解方法 | 第20-22页 |
| 3 分数阶蔡氏电路系统的混沌研究 | 第22-27页 |
| ·蔡氏电路 | 第22-23页 |
| ·蔡氏电路的起源 | 第22页 |
| ·蔡氏电路的模型 | 第22-23页 |
| ·分数阶蔡氏电路 | 第23-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 4 分数阶蔡氏电路系统的混沌同步研究 | 第27-40页 |
| ·混沌同步概述 | 第27-28页 |
| ·混沌同步定义 | 第28页 |
| ·分数阶混沌同步方法 | 第28-32页 |
| ·驱动-响应同步及串联同步原理 | 第29页 |
| ·耦合同步原理 | 第29-30页 |
| ·主动-被动的同步原理 | 第30-31页 |
| ·变量反馈微扰同步原理 | 第31-32页 |
| ·自适应同步控制原理 | 第32页 |
| ·分析耦合同步方法 | 第32-38页 |
| ·耦合矩阵为(k,0,0)的同步分析 | 第34-36页 |
| ·耦合矩阵为(k,k,0)的同步分析 | 第36-37页 |
| ·耦合矩阵为(k,k,k)的同步分析 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-40页 |
| 5 分数阶蔡氏电路系统在保密通信中的应用 | 第40-48页 |
| ·概述 | 第40-41页 |
| ·保密通讯技术的现状 | 第41-42页 |
| ·混沌通信方式 | 第42-45页 |
| ·混沌掩盖 | 第42-44页 |
| ·混沌调制 | 第44-45页 |
| ·混沌切换 | 第45页 |
| ·分数阶蔡氏电路的保密通信研究 | 第45-48页 |
| 6 总结与展望 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录 | 第54页 |