| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 序言 | 第10-13页 |
| 第一章 预备知识 | 第13-14页 |
| 第二章 利用配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解 | 第14-25页 |
| ·多项式样条空间 | 第14-15页 |
| ·配置方法的推导 | 第15-22页 |
| ·数值例子 | 第22-25页 |
| 第三章 利用分离变量方法求解一维非齐次分数阶扩散-波动方程的混合边值问题 | 第25-34页 |
| ·斯图模-刘维尔方程的特征值和特征函数 | 第26-28页 |
| ·一维分数阶扩散-波动方程在齐次混合边界条件下的解 | 第28-30页 |
| ·一维分数阶扩散-波动方程在非齐次混合边界条件下的解 | 第30-31页 |
| ·数值例子 | 第31-34页 |
| 第四章 利用配置方法求一维分数阶扩散方程的数值解 | 第34-37页 |
| ·数值方法的推导 | 第34页 |
| ·数值例子 | 第34-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |