| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| ·反问题与不适定问题 | 第6-7页 |
| ·数值微分问题 | 第7-8页 |
| ·数值微分问题的研究现状及本文的技术方法 | 第8-10页 |
| 第二章 有限差分法 | 第10-15页 |
| ·有限差分法 | 第10-11页 |
| ·广义差分算法 | 第11-15页 |
| 第三章 TIKHONOV正则化方法 | 第15-24页 |
| ·TIKHONOV正则化方法 | 第15-17页 |
| ·用TIKHONOV正则化方法求数值微分问题 | 第17-24页 |
| ·问题与想法 | 第17-18页 |
| ·一阶数值微分 | 第18-19页 |
| ·二阶数值微分 | 第19-24页 |
| 第四章 光滑化方法 | 第24-28页 |
| ·数值微分的光滑化方法 | 第24-25页 |
| ·结论及误差估计 | 第25-28页 |
| 第五章 积分算子方法 | 第28-31页 |
| ·积分算子 | 第28-29页 |
| ·误差估计 | 第29-31页 |
| 第六章 二阶数值微分的积分算子法 | 第31-37页 |
| ·近似已知函数的二阶导数的积分方法 | 第31-32页 |
| ·二阶数值微分问题 | 第32-35页 |
| ·问题的提出与想法 | 第32-34页 |
| ·误差估计 | 第34-35页 |
| ·数值试验 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 附录 | 第42页 |