| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 Furuta不等式 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·古田不等式的介绍 | 第12-13页 |
| ·古田不等式的残余问题 | 第13-15页 |
| ·关于算子平均理论的若干结论 | 第15-16页 |
| ·Furuta不等式的一些推广形式 | 第16-19页 |
| 第二章 算子幂平均形式下的Furuta不等式 | 第19-27页 |
| ·Furuta不等式的几何结构 | 第19-20页 |
| ·一个算子幂平均函数的单调性问题 | 第20-22页 |
| ·在A~2≥(AB~2A)~(1/2)序下的一些算子广义幂平均函数的单调性 | 第22-27页 |
| 第三章 算子单调函数 | 第27-39页 |
| ·算子单调函数 | 第27页 |
| ·在严格Chaotic序下的四组算子单调函数序列 | 第27-32页 |
| ·在A~k≥B~k序下的四组算子单调函数序列 | 第32-36页 |
| ·一些推论 | 第36-39页 |
| 第四章 算子平均理论在C~*-代数中的应用 | 第39-47页 |
| ·α-幂几何平均g_α(a,b) | 第39-43页 |
| ·广义谱几何平均E_α(a,b) | 第43-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |