| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 第一章 基础知识 | 第6-11页 |
| §1.1 布朗运动 | 第6-8页 |
| §1.2 随机微分方程 | 第8-9页 |
| §1.3 李群 | 第9-11页 |
| 第二章 连续环群的第一Betti数:引言与主要结果 | 第11-15页 |
| 第三章 连续环群的第一Betti数:准备知识 | 第15-17页 |
| §3.1 一些记号 | 第15-16页 |
| §3.2 G值布朗运动 | 第16页 |
| §3.3 G上的布朗桥 | 第16-17页 |
| 第四章 连续环群的第一Betti数:关于H_1度量的外微分d | 第17-20页 |
| 第五章 连续环群的第一Betti数:主要结果的证明 | 第20-23页 |
| 第六章 3-正则平面图上的RWRE的0-1律 | 第23-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 附录: 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第32-33页 |
| 后记 | 第33-34页 |