| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 第二章 数学基础 | 第15-34页 |
| ·多重网格方法的基本思想 | 第15-26页 |
| ·代数多重网格方法 | 第26-31页 |
| ·总刚度矩阵的存储方式 | 第31-34页 |
| 第三章 求解外延薄膜多尺度应变模型的代数多重网格方法 | 第34-67页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·多尺度应变模型的建立 | 第35-44页 |
| ·离散代数系统的形成及数据结构 | 第44-50页 |
| ·代数多重网格方法 | 第50-53页 |
| ·数值实验及结果分析 | 第53-59页 |
| ·多尺度应变模型的求解及数值结果 | 第59-63页 |
| ·一些物理应用 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第四章 颗粒增强增韧复合材料等效弹性性能的有限元计算与多重网格法的应用 | 第67-92页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·颗粒增强增韧复合材料等效弹性性能的有限元计算 | 第68-79页 |
| ·含间断系数弹性结构的多重网格方法及数值模拟 | 第79-84页 |
| ·含间断系数弹性结构的代数多重网格方法及数值模拟 | 第84-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第五章 三维等代数结构面剖分下的代数多重网格方法及应用 | 第92-106页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格法 | 第92-98页 |
| ·等代数结构面网格剖分下的代数多重网格法在三维线弹性问题中的应用 | 第98-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 第六章 代数多重网格法在岩体力学有限元分析中的应用 | 第106-118页 |
| ·引言 | 第106-108页 |
| ·基本控制方程与有限元离散 | 第108-109页 |
| ·代数多重网格方法及数值实验 | 第109-115页 |
| ·本章小结 | 第115-118页 |
| 第七章 线弹性中半正定问题的代数多重网格方法 | 第118-134页 |
| ·引言 | 第118-119页 |
| ·预备知识 | 第119-121页 |
| ·模型问题及有限元离散 | 第121-122页 |
| ·基于重构刚体模式插值算子的AMG方法 | 第122-131页 |
| ·一类能保持商空间的AMG方法 | 第131-133页 |
| ·本章小结 | 第133-134页 |
| 第八章 线弹性中各向异性网格问题的代数多重网格方法 | 第134-151页 |
| ·引言 | 第134-135页 |
| ·模型问题及有限元离散 | 第135-136页 |
| ·具有局部各向异性性质的几类有限元网格 | 第136-139页 |
| ·常用AMG方法及数值结果 | 第139-142页 |
| ·改正AMG方法及数值结果 | 第142-150页 |
| ·本章小结 | 第150-151页 |
| 第九章 全文总结与展望 | 第151-153页 |
| ·本文的主要工作和贡献 | 第151-152页 |
| ·今后研究方向和内容 | 第152-153页 |
| 参考文献 | 第153-162页 |
| 攻读博士期间已发表(含已投稿)学术论文 | 第162-164页 |
| 致谢 | 第164页 |
