无网格法在数值传热学中的应用研究
| 1.绪论 | 第1-14页 |
| ·研究背景 | 第9页 |
| ·数值传热学常用的数值方法 | 第9-10页 |
| ·无网格方法的产生和发展 | 第10-12页 |
| ·EFGM的应用现状 | 第12页 |
| ·本文的研究内容和研究意义 | 第12-14页 |
| 2.有限容积法在数值传热学中的应用 | 第14-24页 |
| ·网格生成 | 第14-15页 |
| ·有限容积法 | 第15-16页 |
| ·算例分析 | 第16-24页 |
| ·稳态导热问题 | 第16-20页 |
| ·非稳态导热问题 | 第20-23页 |
| ·结果分析 | 第23-24页 |
| 3.无网格伽辽金法的基本理论 | 第24-41页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第24-30页 |
| ·MLS插值 | 第25-27页 |
| ·形函数及其导数 | 第27页 |
| ·基函数 | 第27-28页 |
| ·权函数 | 第28-30页 |
| ·伽辽金法离散方案 | 第30-33页 |
| ·本征边界条件的实现 | 第33-36页 |
| ·LAGRANGE乘子法 | 第33-35页 |
| ·修正的变分原理 | 第35页 |
| ·与有限元耦合法 | 第35-36页 |
| ·罚函数法 | 第36页 |
| ·EFGM求解热传导问题 | 第36-41页 |
| ·控制方程 | 第36-39页 |
| ·实施步骤 | 第39-41页 |
| 4.算例比较分析 | 第41-52页 |
| ·一维稳态热传导问题 | 第41-43页 |
| ·二维稳态热传导问题 | 第43-46页 |
| ·二维非稳态热传导问题 | 第46-52页 |
| 5.提高精度的探讨 | 第52-57页 |
| ·无网格节点数对精度的影响 | 第52页 |
| ·背景积分网格对精度的影响 | 第52-53页 |
| ·紧支影响域对精度的影响 | 第53-56页 |
| ·基函数对精度的影响 | 第56-57页 |
| 6.无网格伽辽金法的自适应技术 | 第57-63页 |
| ·R型自适应 | 第59-61页 |
| ·H型自适应 | 第61-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 7.结论 | 第63-65页 |
| ·总结 | 第63-64页 |
| ·展望 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
