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无网格法在数值传热学中的应用研究

1.绪论第1-14页
   ·研究背景第9页
   ·数值传热学常用的数值方法第9-10页
   ·无网格方法的产生和发展第10-12页
   ·EFGM的应用现状第12页
   ·本文的研究内容和研究意义第12-14页
2.有限容积法在数值传热学中的应用第14-24页
   ·网格生成第14-15页
   ·有限容积法第15-16页
   ·算例分析第16-24页
     ·稳态导热问题第16-20页
     ·非稳态导热问题第20-23页
     ·结果分析第23-24页
3.无网格伽辽金法的基本理论第24-41页
   ·移动最小二乘近似第24-30页
     ·MLS插值第25-27页
     ·形函数及其导数第27页
     ·基函数第27-28页
     ·权函数第28-30页
   ·伽辽金法离散方案第30-33页
   ·本征边界条件的实现第33-36页
     ·LAGRANGE乘子法第33-35页
     ·修正的变分原理第35页
     ·与有限元耦合法第35-36页
     ·罚函数法第36页
   ·EFGM求解热传导问题第36-41页
     ·控制方程第36-39页
     ·实施步骤第39-41页
4.算例比较分析第41-52页
   ·一维稳态热传导问题第41-43页
   ·二维稳态热传导问题第43-46页
   ·二维非稳态热传导问题第46-52页
5.提高精度的探讨第52-57页
   ·无网格节点数对精度的影响第52页
   ·背景积分网格对精度的影响第52-53页
   ·紧支影响域对精度的影响第53-56页
   ·基函数对精度的影响第56-57页
6.无网格伽辽金法的自适应技术第57-63页
   ·R型自适应第59-61页
   ·H型自适应第61-62页
   ·小结第62-63页
7.结论第63-65页
   ·总结第63-64页
   ·展望第64-65页
致谢第65-66页
参考文献第66-69页

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