| 第1章 引言 | 第1-14页 |
| 1．1 反问题 | 第5-9页 |
| 1．2 不适定问题 | 第9-12页 |
| 1．2．1 适定与不适定的概念 | 第9-11页 |
| 1．2．2 紧算子方程 | 第11-12页 |
| 1．3 不适定问题的研究现状及本文的技术方法 | 第12-14页 |
| 第2章 广义算子逆 | 第14-18页 |
| 2．1 MOORE-PENROSE广义逆 | 第14-16页 |
| 2．2 线性紧算子方程的MOORE-PENROSE广义解的稳定性 | 第16-18页 |
| 第3章 自伴紧算子的谱分析与紧算子奇异值分解 | 第18-23页 |
| 3．1 自伴紧算子的谱分析 | 第18-20页 |
| 3．1．1 紧算子的谱 | 第18页 |
| 3．1．2 自伴算子的谱 | 第18-20页 |
| 3．2 紧算子的奇异值分解 | 第20-23页 |
| 第4章 不适定问题正则化的一般理论 | 第23-26页 |
| 4．1 正则化的定义 | 第23-24页 |
| 4．2 正则解的误差与正则参数的选取 | 第24-26页 |
| 第5章 正则化滤子函数与正则化算子 | 第26-38页 |
| 5．1 紧算子方程解的存在性与解的表示 | 第26-28页 |
| 5．2 正则化滤子函数与正则化算子 | 第28-30页 |
| 5．2．1 紧算子方程不适定的根源 | 第28页 |
| 5．2．2 正则化滤子函数 | 第28-30页 |
| 5．3 几种正则化滤子函数与对应的正则化方法 | 第30-38页 |
| 5．3．1 Tikhonov正则化 | 第31-34页 |
| 5．3．2 Tikhonov正则解的误差估计及正则参数的选取 | 第34-36页 |
| 5．3．3 Landweber迭代法 | 第36-38页 |
| 第6章 基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 | 第38-43页 |
| 6．1 一个正则化滤子函数的构造 | 第38-40页 |
| 6．2 正则解的误差估计及正则参数的选取 | 第40-43页 |
| 第7章 不适定问题的TSVD正则化方法 | 第43-56页 |
| 7．1 TSVD正则化方法 | 第43-45页 |
| 7．2 TSVD正则化方法的误差估计 | 第45-46页 |
| 7．3 正则参数的选取 | 第46-51页 |
| 7．4 TSVD正则化应用实例 | 第51-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 附录 | 第60页 |