| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·分形几何的产生和发展 | 第9-10页 |
| ·分形几何的特征性质及度量 | 第10页 |
| ·对分形的研究 | 第10-11页 |
| ·分形的发展前景 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-20页 |
| ·Hausdorff 测度和维数 | 第12-15页 |
| ·测度论基础知识 | 第12页 |
| ·Hausdorff 测度及其性质 | 第12-14页 |
| ·Hausdorff 维数及其性质 | 第14-15页 |
| ·质量分布原理 | 第15-16页 |
| ·自相似集与开集条件 | 第16-20页 |
| ·压缩映射与不变集 | 第16-18页 |
| ·自相似维数与开集条件 | 第18-20页 |
| 3 泛“方形花状”分形集的 Hausdorff 测度 | 第20-29页 |
| ·分形集的构造 | 第20-21页 |
| ·分形集的 Hausdorff 测度的上界估计 | 第21-25页 |
| ·分形集的 Hausdorff 测度的下界估计 | 第25-29页 |
| 4 Sierpinski 地毯的 Hausdorff 测度 | 第29-36页 |
| ·Sierpinski 地毯的构造 | 第29-30页 |
| ·Sierpinski 地毯的 Hausdorff 测度的上界估计 | 第30-32页 |
| ·Sierpinski 地毯的 Hausdorff 测度的下界估计 | 第32-33页 |
| ·变形的 Sierpinski 地毯—Cantor 尘 | 第33-36页 |
| 5 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 附录：攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
