| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-17页 |
| ·研究意义 | 第13-14页 |
| ·相关研究 | 第14-16页 |
| ·本文工作及论文组织结构 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-22页 |
| ·复合圆锥体的定义 | 第17页 |
| ·运动路径的表示和四元数的定义 | 第17-19页 |
| ·四元数的定义 | 第18页 |
| ·四元数转化为旋转矩阵 | 第18-19页 |
| ·结式的定义及应用 | 第19页 |
| ·反演变换的定义及应用 | 第19-20页 |
| ·利用Newton方法求解多项式 | 第20-21页 |
| ·利用多项式的Bernstein形式提高高次多项式求解的精确性 | 第21-22页 |
| 第三章 用代数法对复合圆锥体进行碰撞检测 | 第22-35页 |
| ·代数条件与特征等式 | 第22-23页 |
| ·算法框架 | 第23页 |
| ·二次曲面的运动变换矩阵 | 第23-24页 |
| ·碰撞条件的推导 | 第24-31页 |
| ·锥面和锥面 | 第25-28页 |
| ·锥面与球面 | 第28-31页 |
| ·球面与球面 | 第31页 |
| ·实验结果与比较 | 第31-35页 |
| ·准确性测试 | 第32-33页 |
| ·效率测试 | 第33-35页 |
| 第四章 用几何法对复合圆锥体进行碰撞检测 | 第35-44页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·算法框架 | 第36-37页 |
| ·静止时距离公式的推导 | 第37-41页 |
| ·锥面与锥面 | 第37-39页 |
| ·锥面与球面 | 第39-41页 |
| ·球面与球面 | 第41页 |
| ·运动的情况 | 第41页 |
| ·实验结果与比较 | 第41-44页 |
| ·准确性测试 | 第41-43页 |
| ·效率测试 | 第43-44页 |
| 第五章 三维空间中两个运动的圆之间的最近距离 | 第44-51页 |
| ·引言 | 第44-46页 |
| ·距离公式的推导 | 第46-49页 |
| ·距离的定义 | 第46页 |
| ·解法举例 | 第46-47页 |
| ·我们的解法 | 第47-49页 |
| ·实验结果 | 第49-51页 |
| 第六章 结束语 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间参与的主要项目 | 第56-57页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第57页 |