| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·一维平均曲率流:曲线缩短流 | 第9-10页 |
| ·Minkowski空间中相对论弦的运动 | 第10-11页 |
| ·Penrose图 | 第11-12页 |
| ·本文的主要结果 | 第12-16页 |
| 第二章 双曲平均曲率流:平面曲线的演化 | 第16-41页 |
| ·引言 | 第16-19页 |
| ·双曲Monge-Ampere方程 | 第19-25页 |
| ·一个例子及其一些命题 | 第25-34页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第34-36页 |
| ·带有耗散项的双曲平均曲率流 | 第36-38页 |
| ·双曲平均曲率流与Minkowski空间R~(1,1)中相对论弦的演化方程的关系 | 第38-41页 |
| 第三章 双曲平均曲率流平面曲线运动奇性的形成 | 第41-65页 |
| ·引言 | 第41-44页 |
| ·基本方程:导出及其性质 | 第44-49页 |
| ·主要结果 | 第49-53页 |
| ·一些有用的引理 | 第53-62页 |
| ·奇性的形成定理3.3.1的证明 | 第62-65页 |
| 第四章 关于Minkowski空间R~(1+n)相对论弦运动的通解的注释 | 第65-74页 |
| ·引言 | 第65-67页 |
| ·准备知识:双曲算子与Riemann函数 | 第67-69页 |
| ·参数形式解公式 | 第69-74页 |
| 附录一 KLS时间周期宇宙的物理性质 | 第74-80页 |
| A.1 引言 | 第74-75页 |
| A.2 Finkelstein图 | 第75-76页 |
| A.3 KLS时间周期宇宙的物理性质 | 第76-80页 |
| 参考文献 | 第80-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 论文资助情况 | 第85-86页 |
| 在读期间完成论文情况 | 第86-87页 |