| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| ·人工边界研究现状 | 第11-23页 |
| ·Clayton-Engquist和Higdon边界 | 第12-15页 |
| ·高阶ABC | 第15-17页 |
| ·透射边界 | 第17-19页 |
| ·粘性边界和粘弹性边界 | 第19-20页 |
| ·边界吸收层 | 第20-23页 |
| ·局部ABC引入的稳定问题 | 第23-26页 |
| ·数值失稳现象的定性分析 | 第23-24页 |
| ·数值失稳现象机理的研究 | 第24-26页 |
| ·局部ABC的稳定实现措施及存在的问题 | 第26页 |
| ·章节安排及其研究内容 | 第26-29页 |
| 第二章 波动数值模拟的稳定性 | 第29-41页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·强稳定性和弱稳定性 | 第29-31页 |
| ·强稳定性 | 第30页 |
| ·弱稳定性 | 第30-31页 |
| ·强稳定性分析 | 第31-37页 |
| ·有限模型的谱分析 | 第31-32页 |
| ·正则模态分析的发展 | 第32-35页 |
| ·则模态分析示例 | 第35-37页 |
| ·弱稳定性分析 | 第37-39页 |
| ·用于有限差分解法的前提和局限性 | 第38页 |
| ·在有限元解法中的实用性 | 第38-39页 |
| ·结语 | 第39-41页 |
| 第三章 透射边界失稳机理研究 | 第41-59页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·透射边界高频失稳的一种机理 | 第41-44页 |
| ·人工边界反射系数 | 第41-42页 |
| ·反射系数模大于1的充要条件 | 第42-43页 |
| ·高频振荡失稳的频段 | 第43-44页 |
| ·透射边界高频局部失稳的机理 | 第44-51页 |
| ·SH波导及其离散模型 | 第45-46页 |
| ·高频局部失稳现象 | 第46-48页 |
| ·高频局部失稳现象的机理 | 第48-49页 |
| ·消除失稳的措施 | 第49-50页 |
| ·数值实验 | 第50-51页 |
| ·透射边界零频飘移失稳的机理 | 第51-57页 |
| ·一维弹性杆离散模型及频散曲线 | 第51-53页 |
| ·零频飘移失稳机理 | 第53-55页 |
| ·零频飘移失稳现象的直接解释 | 第55-56页 |
| ·数值实验 | 第56-57页 |
| 附录3.1 | 第57-59页 |
| 第四章 介质分界面数值模拟方法 | 第59-81页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·界面点递推公式 | 第60-65页 |
| ·构建界面节点递推公式原理 | 第60-61页 |
| ·界面及其邻近节点递推公式 | 第61-65页 |
| ·精度阶分析 | 第65-66页 |
| ·计算方案和数值试验 | 第66-69页 |
| ·稳定性分析 | 第69-71页 |
| ·结语 | 第71-72页 |
| 附录4.1 | 第72-81页 |
| 第五章 弱稳定性分析的应用 | 第81-93页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·正交各向异性介质波动方程及透射边界 | 第81-84页 |
| ·数值离散方案的建立 | 第84-87页 |
| ·数值实验 | 第87-91页 |
| ·结语 | 第91-93页 |
| 第六章 数值解与数值精确解的关系初探 | 第93-99页 |
| ·原透射边界实现方案 | 第93-94页 |
| ·MTF的简化实现方案 | 第94-95页 |
| ·透射边界截断误差与大区域数值解之间的关系 | 第95页 |
| ·新、原方案截断误差的对比 | 第95-96页 |
| ·数值试验 | 第96-98页 |
| ·小节总结 | 第98-99页 |
| 第七章 结论与展望 | 第99-101页 |
| ·本文工作总结 | 第99页 |
| ·下步工作的展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 作者简介 | 第111页 |
| 攻读博士期间参与课题与发表论文 | 第111-112页 |