| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-29页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·非线性最小二乘与不适定问题的研究现状和进展 | 第16-25页 |
| ·非线性最小二乘问题求解算法研究现状和进展 | 第16-20页 |
| ·不适定问题的研究现状和进展 | 第20-25页 |
| ·有待解决的主要问题 | 第25-26页 |
| ·本文的主要研究内容及意义 | 第26-28页 |
| ·论文结构 | 第28-29页 |
| 第二章 非线性最小二乘问题的不适定性 | 第29-41页 |
| ·问题的起源 | 第29页 |
| ·非线性最小二乘数值迭代算法的统一模型 | 第29-35页 |
| ·非线性最小二乘常用的迭代方法 | 第30-32页 |
| ·非线性最小二乘数值迭代算法的统一模型 | 第32-35页 |
| ·非线性最小二乘问题的第一种不适定性 | 第35-37页 |
| ·非线性最小二乘问题的第二种不适定性 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 非线性最小二乘数值迭代矩阵的病态判据 | 第41-49页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·非线性最小二乘迭代矩阵的病态判据 | 第41-43页 |
| ·非线性最小二乘迭代矩阵病态的条件数法判据 | 第42页 |
| ·非线性最小二乘迭代矩阵病态的特征值分析法判据 | 第42页 |
| ·非线性最小二乘迭代矩阵病态的条件指标法判据 | 第42-43页 |
| ·非线性最小二乘迭代矩阵病态的行列式法判据 | 第43页 |
| ·降低迭代矩阵条件数的一种新方法 | 第43-47页 |
| ·数值实验 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 基于Landweber迭代的不适定非线性最小二乘问题算法 | 第49-54页 |
| ·问题的提出 | 第49页 |
| ·基于Landweber迭代法的不适定非线性最小二乘问题算法 | 第49-51页 |
| ·非线性Landweber迭代法及其导出方式 | 第49-50页 |
| ·不适定非线性最小二乘问题的Landweber迭代法 | 第50-51页 |
| ·数值实验与分析 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 非线性最小二乘的正则同伦迭代解法 | 第54-61页 |
| ·正则同伦理论 | 第54-55页 |
| ·非线性最小二乘问题正则同伦解法 | 第55-56页 |
| ·正则同伦方法解曲线的连续性条件和收敛条件 | 第56-57页 |
| ·数值实验与分析 | 第57-60页 |
| ·一般非线性最小二乘问题正则同伦法的解算 | 第58-59页 |
| ·非线性秩亏自由网平差问题正则同伦法的解算 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第六章 非线性最小二乘问题的Tikhonov正则化迭代算法 | 第61-67页 |
| ·非线性最小二乘Tikhonov正则化修正高斯-牛顿法 | 第61-63页 |
| ·数值实验与分析 | 第63-66页 |
| ·一般非线性最小二乘的解算 | 第63-64页 |
| ·非线性秩亏自由网平差的解算 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第七章 非线性最小二乘问题的正则化牛顿迭代法 | 第67-76页 |
| ·正则化牛顿迭代法 | 第67-69页 |
| ·普通牛顿迭代法 | 第67页 |
| ·正则化牛顿迭代法 | 第67-69页 |
| ·数值计算 | 第69-74页 |
| ·一般非线性最小二乘问题的解算 | 第69页 |
| ·泊松曲线参数问题的解算 | 第69-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第八章 正则参数选择的新方法及INLS工具箱 | 第76-84页 |
| ·正则参数选择方法研究进展 | 第76-79页 |
| ·Morozov偏差原理 | 第76-77页 |
| ·广义偏差原理 | 第77页 |
| ·Arcangeli准则 | 第77页 |
| ·广义Arcangeli准则 | 第77-78页 |
| ·拟最优准则 | 第78页 |
| ·广义交叉校验(GCV)准则 | 第78页 |
| ·L曲线准则 | 第78-79页 |
| ·正则参数选择的新方法 | 第79-81页 |
| ·直接搜索法 | 第79-80页 |
| ·区间划分法 | 第80-81页 |
| ·INLS工具箱 | 第81-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 第九章 道路工程中不适定非线性最小二乘算法的应用 | 第84-97页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·路基沉降与稳定观测的目的及意义 | 第84-86页 |
| ·路基沉降及稳定分析方法的不适定性分析 | 第86-91页 |
| ·路基沉降预测模型的正则化算法 | 第87-88页 |
| ·正则参数的存在性证明 | 第88-89页 |
| ·路基沉降预测模型实例分析 | 第89-91页 |
| ·路面结构层模量的反算 | 第91-95页 |
| ·多层弹性体系各层弹性模量的阻尼最小二乘反算法 | 第92-94页 |
| ·多层弹性体系各层弹性模量的两种新反算法 | 第94-95页 |
| ·边坡变形监测 | 第95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第十章 总结与展望 | 第97-100页 |
| ·本文的主要工作和贡献 | 第97-98页 |
| ·展望与设想 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-112页 |
| 附录 | 第112-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第126-127页 |
