| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·高斯消元法 | 第8页 |
| ·最短路径问题 | 第8-10页 |
| ·Warshall 传递闭包算法 | 第10页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-24页 |
| ·集合、二元关系与函数 | 第12-14页 |
| ·半群、幺半群与半环 | 第14-24页 |
| 第三章 幂等半环上矩阵正闭包的一个计算方法 | 第24-34页 |
| ·Plus_Closure_of_Matrix 算法 | 第24-25页 |
| ·Plus_Closure_of_Matrix 算法的复杂性 | 第25页 |
| ·Plus_Closure_of_Matrix 算法的证明 | 第25-34页 |
| 第四章 Plus_Closure_of_Matrix 算法的应用 | 第34-52页 |
| ·代数距离问题 | 第34-40页 |
| ·坡上的Plus_Closure_of_Matrix 算法 | 第40-43页 |
| ·全序幂等半环上Plus_Closure_of_Matrix 算法 | 第43-46页 |
| ·二元关系的传递闭包 | 第46-49页 |
| ·矩阵的传递闭包 | 第49-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 附录 A 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第60页 |