| 目录 | 第1-7页 |
| 中文摘要 | 第7-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 前言 | 第11-13页 |
| 第1章 维数约简 | 第13-35页 |
| ·非监督维数约简 | 第16-29页 |
| ·随机邻域嵌入 | 第17-18页 |
| ·主成分分析 | 第18-24页 |
| ·典则相关分析 | 第24-26页 |
| ·非负矩阵分解 | 第26-29页 |
| ·有监督信息的维数约简 | 第29-33页 |
| ·Fisher判别分析 | 第30-32页 |
| ·基于广义线性模型的维数约简 | 第32-33页 |
| ·本文的结构 | 第33-35页 |
| 第2章 流形学习的分类与评估 | 第35-79页 |
| ·流形学习的十年发展 | 第36-42页 |
| ·早期研究 | 第36-37页 |
| ·中期研究 | 第37-40页 |
| ·近期研究 | 第40-41页 |
| ·存在的问题 | 第41-42页 |
| ·流形学习算法的分类及分析 | 第42-52页 |
| ·保距映射 | 第44-49页 |
| ·图嵌入 | 第49-50页 |
| ·统计方法 | 第50-52页 |
| ·流形学习算法的评估 | 第52-74页 |
| ·计算复杂性分析 | 第52-55页 |
| ·谱与维数 | 第55-56页 |
| ·稳定性 | 第56-58页 |
| ·参数空间的凸性 | 第58-60页 |
| ·邻域保持率 | 第60-62页 |
| ·放大因子 | 第62-68页 |
| ·主延展方向 | 第68-71页 |
| ·各种评估准则的关系 | 第71-74页 |
| ·在监督学习上的应用 | 第74-79页 |
| 第3章 图嵌入算法的初步比较 | 第79-95页 |
| ·图嵌入框架 | 第79-82页 |
| ·使用图编码已有信息 | 第79-80页 |
| ·求解线性化映射 | 第80-81页 |
| ·求解核化映射 | 第81-82页 |
| ·对目标函数的修正 | 第82页 |
| ·图嵌入算法的比较 | 第82-88页 |
| ·PCA与KPCA | 第82-83页 |
| ·FDC、KFDC与LFDC | 第83-86页 |
| ·MFA、DNE与LSDA | 第86-88页 |
| ·人脸表情数据上的比较实验 | 第88-94页 |
| ·特性的获得 | 第88-89页 |
| ·表情识别过程 | 第89-90页 |
| ·实验结果 | 第90-94页 |
| ·小结 | 第94-95页 |
| 第4章 核方法的近似及其应用 | 第95-121页 |
| ·核方法的近似问题 | 第96页 |
| ·基于相似性传播的近似策略及其分析 | 第96-103页 |
| ·对Gram矩阵逼近 | 第99-100页 |
| ·对映射逼近以及新的评估准则 | 第100-103页 |
| ·核近似算法的相关实验 | 第103-117页 |
| ·近似准则ε_f与ε_u | 第104-108页 |
| ·对KPCA的近似 | 第108-112页 |
| ·对LS-SVM的近似 | 第112-114页 |
| ·对PKLR的近似 | 第114-115页 |
| ·对图嵌入算法的近似 | 第115-117页 |
| ·小结与展望 | 第117-121页 |
| ·基于Bregman散度的推广 | 第118-119页 |
| ·监督学习中AP的推广 | 第119-121页 |
| 第5章 独立性准则与维数约简 | 第121-151页 |
| ·独立性准则 | 第121-127页 |
| ·核函数的选择 | 第124-125页 |
| ·统计量 | 第125-126页 |
| ·核独立性准则的近似 | 第126-127页 |
| ·基于独立性准则的维数约简 | 第127页 |
| ·基于HSIC的维数约简算法 | 第127-137页 |
| ·求解优化 | 第129-132页 |
| ·子空间维数的确定 | 第132页 |
| ·与图模型的关系以及初值的选取 | 第132-136页 |
| ·基于独立性准则的半监督维数约简 | 第136-137页 |
| ·实验 | 第137-147页 |
| ·模拟数据上ICBDR算法的比较 | 第137-139页 |
| ·在实际数据上ICBDR算法的比较 | 第139-144页 |
| ·在多标签学习问题上的实验 | 第144-145页 |
| ·在USPS数据集上的分类实验 | 第145-146页 |
| ·半监督可视化实验 | 第146-147页 |
| ·小结与展望 | 第147-151页 |
| 第6章 趋势学习 | 第151-177页 |
| ·问题的描述 | 第152-154页 |
| ·模型及其算法 | 第154-166页 |
| ·约束 | 第154-156页 |
| ·支持向量机 | 第156-158页 |
| ·带罚核logistic回归 | 第158-166页 |
| ·从趋势学习到维数约简 | 第166-167页 |
| ·保序主成分分析 | 第167页 |
| ·实验 | 第167-175页 |
| ·模拟数据 | 第168-172页 |
| ·人脸姿态数据 | 第172-173页 |
| ·人脸表情数据 | 第173-175页 |
| ·小结 | 第175-177页 |
| 第7章 总结与展望 | 第177-179页 |
| 附录A 数学基础知识 | 第179-193页 |
| A.1 频率主义的概率论 | 第179-180页 |
| A.2 信息论 | 第180-181页 |
| A.3 Bayes信念网络 | 第181-182页 |
| A.4 Markov随机场 | 第182-183页 |
| A.5 再生核Hilbert空间与核方法 | 第183-185页 |
| A.6 优化理论 | 第185-187页 |
| A.7 Stiefel-Grassmann流形上的优化 | 第187-188页 |
| A.8 微分几何中一些常用的概念 | 第188-189页 |
| A.9 几个流形学习算法的复杂性分析 | 第189-193页 |
| 附录B 常用算法 | 第193-203页 |
| B.1 基于梯度的优化算法 | 第193-195页 |
| B.2 Newton法与拟Newton法 | 第195-196页 |
| B.3 期望最大化 | 第196-197页 |
| B.4 凸凹过程 | 第197-200页 |
| B.5 带线性约束的最小二乘问题 | 第200页 |
| B.6 图嵌入的核近似算法 | 第200-201页 |
| B.7 AP算法 | 第201-203页 |
| 附录C 常用数据集 | 第203-207页 |
| C.1 流形学习中使用的数据 | 第203-207页 |
| 彩页 | 第207-209页 |
| 参考文献 | 第209-231页 |
| 缩写词汇 | 第231-235页 |
| 攻读博士期间的研究成果 | 第235-237页 |
| 致谢 | 第237-239页 |