| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-18页 |
| 1.1 物理学中的拓扑 | 第6-7页 |
| 1.2 体系对称性 | 第7-11页 |
| 1.2.1 空间对称性 | 第7-8页 |
| 1.2.2 时间反演对称性 | 第8-9页 |
| 1.2.3 粒子空穴对称性 | 第9-10页 |
| 1.2.4 手性对称性 | 第10-11页 |
| 1.3 拓扑材料、BCS理论、拓扑超导体和拓扑类 | 第11-15页 |
| 1.3.1 拓扑材料 | 第11-12页 |
| 1.3.2 BCS理论简介 | 第12-13页 |
| 1.3.3 拓扑超导体 | 第13-14页 |
| 1.3.4 拓扑类 | 第14-15页 |
| 1.4 Majorana费米子 | 第15-18页 |
| 2 一维SSH模型、一维Kitaev模型和量子Ising模型 | 第18-30页 |
| 2.1 一维SSH模型 | 第18-21页 |
| 2.1.1 一维SSH模型简介 | 第18-19页 |
| 2.1.2 一维SSH模型的拓扑性质 | 第19-21页 |
| 2.2 一维Kitaev模型 | 第21-28页 |
| 2.2.1 相位?=0(?=kπ)时的一维Kitaev模型 | 第23-25页 |
| 2.2.2 相位?≠kπ时的一维Kitaev模型 | 第25-26页 |
| 2.2.3 一维Kitaev模型零模 | 第26-28页 |
| 2.3 量子Ising模型 | 第28-30页 |
| 3 一维SSH模型变形式 | 第30-35页 |
| 3.1 μ=0时一维SSH模型变形式的拓扑性质 | 第31-32页 |
| 3.2 μ≠0时一维SSH模变形式的拓扑性质 | 第32-35页 |
| 4 一维交错化学式的Kitaev模型中的Majorana费米子 | 第35-41页 |
| 4.1 体系的拓扑不变量及相图 | 第36-38页 |
| 4.1.1 动量空间中的哈密顿量 | 第36-37页 |
| 4.1.2 哈密顿量体系的对称性和拓扑性质 | 第37-38页 |
| 4.2 Majorana零模 | 第38-41页 |
| 5 携带不同相位的一维Kitaev链中的Majorana费米子 | 第41-51页 |
| 5.1 相位中有变量n的一维Kitaev模型 | 第41-44页 |
| 5.1.1 携带相位е~(-i(2n+1)θ)的一维Kitaev模型 | 第41-42页 |
| 5.1.2 携带相位е~(-inφ)的一维Kitaev模型 | 第42-44页 |
| 5.2 超导配对势携带相位cosnθ的一维Kitaev模型 | 第44-51页 |
| 结论 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
