| 摘要 | 第6-10页 |
| ABSTRACT | 第10-14页 |
| 第1章 理论方法和相关工具 | 第21-37页 |
| 1.1 从量子力学到理论计算 | 第21-26页 |
| 1.1.1 量子理论畅谈 | 第21页 |
| 1.1.2 物质波 | 第21-22页 |
| 1.1.3 Born-Oppenheimer近似 | 第22页 |
| 1.1.4 Hartree-Fock近似 | 第22-24页 |
| 1.1.5 Density-functional theory | 第24页 |
| 1.1.6 交换关联泛函 | 第24-25页 |
| 1.1.7 杂化泛函 | 第25页 |
| 1.1.8 相对论效应 | 第25-26页 |
| 1.1.9 自旋-轨道耦合(spin-orbit coupling,SOC) | 第26页 |
| 1.2 数值化基础 | 第26-29页 |
| 1.2.1 基组 | 第26-28页 |
| 1.2.2 赝势 | 第28-29页 |
| 1.3 紧束缚模型 | 第29-33页 |
| 1.3.1 不考虑自旋轨道耦合 | 第29-31页 |
| 1.3.2 考虑自旋轨道耦合 | 第31-33页 |
| 1.3.3 第一性原理计算拿到紧束缚模型的参数 | 第33页 |
| 1.4 本文使用的软件以及结构数据库 | 第33-37页 |
| 1.4.1 建模软件以及结构数据库 | 第33-34页 |
| 1.4.2 可视化软件 | 第34页 |
| 1.4.3 DFT计算软件 | 第34页 |
| 1.4.4 其他计算软件 | 第34-37页 |
| 第2章 群论概论 | 第37-53页 |
| 2.1 群的相关概念 | 第37页 |
| 2.1.1 群的定义 | 第37页 |
| 2.2 群的表示 | 第37-40页 |
| 2.2.1 表示的定义 | 第37-38页 |
| 2.2.2 正则表示 | 第38页 |
| 2.2.3 矢量表示 | 第38页 |
| 2.2.4 旋量表示 | 第38-39页 |
| 2.2.5 投影表示 | 第39页 |
| 2.2.6 复共轭表示 | 第39-40页 |
| 2.3 点群 | 第40-41页 |
| 2.3.1 点操作 | 第40页 |
| 2.3.2 有限阶点群 | 第40-41页 |
| 2.4 色点群 | 第41-42页 |
| 2.5 平移群 | 第42-43页 |
| 2.5.1 平移群的定义 | 第42页 |
| 2.5.2 Bloch定理 | 第42-43页 |
| 2.6 空间群 | 第43页 |
| 2.7 色空间群群 | 第43-44页 |
| 2.8 点群表示概论 | 第44-46页 |
| 2.8.1 点群的矢量表示 | 第44页 |
| 2.8.2 点群的投影表示 | 第44-46页 |
| 2.9 空间群表示概述 | 第46-49页 |
| 2.10 色空间群表示概述 | 第49页 |
| 2.11 Hamiltonian算符的群 | 第49-50页 |
| 2.12 kp理论 | 第50-53页 |
| 2.12.1 微扰论 | 第50页 |
| 2.12.2 从高对称点往外走 | 第50-53页 |
| 第3章 拓扑概述 | 第53-79页 |
| 3.1 微分流形(differential manifold) | 第53-56页 |
| 3.1.1 欧式空间 | 第53页 |
| 3.1.2 欧式空间上的函数 | 第53-54页 |
| 3.1.3 m维流形 | 第54页 |
| 3.1.4 坐标框架 | 第54-55页 |
| 3.1.5 微分流形 | 第55-56页 |
| 3.1.6 切空间(tangent space) | 第56页 |
| 3.1.7 纤维丛(fiber bundle) | 第56页 |
| 3.2 规范场论 | 第56-57页 |
| 3.3 实空间与倒空间的电磁场 | 第57-61页 |
| 3.3.1 实空间的电磁场 | 第57-58页 |
| 3.3.2 量子力学中的几何 | 第58页 |
| 3.3.3 相位差和距离 | 第58-59页 |
| 3.3.4 Berry相位 | 第59页 |
| 3.3.5 联络和曲率 | 第59-60页 |
| 3.3.6 倒空间的电磁场 | 第60-61页 |
| 3.4 Berry曲率 | 第61-73页 |
| 3.4.1 对称性讨论 | 第61页 |
| 3.4.2 Berry曲率的积分 | 第61-66页 |
| 3.4.3 拓扑绝缘体 | 第66-73页 |
| 3.5 拓扑从有带隙的体系推广到半金属 | 第73-79页 |
| 3.5.1 Weyl点的拓扑性 | 第73-74页 |
| 3.5.2 拓扑半金属的分类 | 第74-76页 |
| 3.5.3 自旋轨道耦合打不开的拓扑半金属 | 第76页 |
| 3.5.4 拓扑半金属的表面态 | 第76-79页 |
| 第4章 表面合金拓扑态设计 | 第79-91页 |
| 4.1 二维体系概述 | 第79页 |
| 4.2 freestanding二维 | 第79-80页 |
| 4.3 二维表面体系 | 第80页 |
| 4.4 二维表面体系的的Rashba自旋轨道耦合 | 第80-81页 |
| 4.5 表面三角格子紧束缚模型构造 | 第81-85页 |
| 4.6 表面三角格子材料 | 第85页 |
| 4.7 DFT计算 | 第85-90页 |
| 4.7.1 结构稳定性 | 第85-87页 |
| 4.7.2 能带结构 | 第87-90页 |
| 4.8 工作总结 | 第90-91页 |
| 第5章 压力诱导三维有机金属分子晶体拓扑节圈半金属 | 第91-103页 |
| 5.1 节圈半金属的对称性的要求 | 第91-92页 |
| 5.2 节圈半金属对自旋轨道耦合的不稳定性 | 第92页 |
| 5.3 实验合成的有机金属体系 | 第92-93页 |
| 5.4 原始文献的不妥之处 | 第93-97页 |
| 5.5 轨道相互作用理解节圈半金属 | 第97页 |
| 5.6 节圈半金属的拓扑性 | 第97-99页 |
| 5.7 自旋轨道耦合诱导的相变 | 第99-101页 |
| 5.8 自旋轨道耦合带隙对泛函不敏感 | 第101页 |
| 5.9 工组总结 | 第101-103页 |
| 第6章 使用前线轨道构造“干净的”拓扑节圈半金属 | 第103-111页 |
| 6.1 有机材料概述 | 第103页 |
| 6.2 有机拓扑体系的兴起 | 第103-104页 |
| 6.3 压力/应力工程概述 | 第104-105页 |
| 6.4 反证法证明金属拓扑性 | 第105页 |
| 6.5 我们的设计 | 第105-106页 |
| 6.6 DFT计算 | 第106-110页 |
| 6.7 工作总结 | 第110-111页 |
| 第7章 面内铁磁序诱导的量子反常Hall效应 | 第111-125页 |
| 7.1 量子反常Hall效应简介 | 第111页 |
| 7.2 磁各项异性能 | 第111-114页 |
| 7.3 面内磁矩诱导的量子反常Hall效应的一般实现 | 第114页 |
| 7.4 DFT计算 | 第114-120页 |
| 7.5 紧束缚模型描述 | 第120-122页 |
| 7.6 其他问题 | 第122-123页 |
| 7.6.1 不同泛函的影响 | 第122-123页 |
| 7.6.2 工作温度的估计 | 第123页 |
| 7.7 工作总结 | 第123-125页 |
| 第8章 满足“开罗五角填充”的二维材料设计 | 第125-141页 |
| 8.1 “开罗五角填充”(Cario pentagon filling)问题 | 第125页 |
| 8.2 几何填充与材料设计 | 第125-127页 |
| 8.3 sp~2/sp~3杂化困境 | 第127页 |
| 8.4 配位化学基础 | 第127-128页 |
| 8.5 我们的设计 | 第128-129页 |
| 8.6 DFT计算 | 第129-139页 |
| 8.6.1 结构 | 第129-130页 |
| 8.6.2 空气稳定性 | 第130-131页 |
| 8.6.3 力学性质 | 第131-132页 |
| 8.6.4 能带 | 第132-133页 |
| 8.6.5 超高载流子迁移率 | 第133-135页 |
| 8.6.6 轨道相互作用 | 第135-137页 |
| 8.6.7 化学合成 | 第137-139页 |
| 8.7 工作总结 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-159页 |
| 致谢 | 第159-161页 |
| 在读期间发表的学术论文 | 第161页 |
