| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 计算机辅助几何设计(CAGD)的起源 | 第9-10页 |
| 1.2 曲线和曲面的混合的产生与研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 能量优化法的曲线和曲面造型之由来与发展 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要的工作 | 第13-14页 |
| 2 曲线曲面的基础知识 | 第14-22页 |
| 2.1 曲线的参数方程 | 第14-15页 |
| 2.2 曲面的参数方程 | 第15-16页 |
| 2.3 几何连续性 | 第16-17页 |
| 2.4 Hermite插值及多项式 | 第17-20页 |
| 2.5 Bezier曲线 | 第20-22页 |
| 3 混合函数的构造 | 第22-39页 |
| 3.1 混合函数由来 | 第22页 |
| 3.2 多项式混合函数 | 第22-26页 |
| 3.2.1 H-C~n-连续多项式混合函数 | 第22-23页 |
| 3.2.2 单参数H-C~n-连续的多项式的混合函数 | 第23-25页 |
| 3.2.3 双参数H-C~n-连续的多项式的混合函数 | 第25-26页 |
| 3.2.4 多项式混合函数小结 | 第26页 |
| 3.3 有理混合函数 | 第26-33页 |
| 3.3.1 B-C~1-连续有理混合函数 | 第27-28页 |
| 3.3.2 B-C~2-连续有理混合函数 | 第28-30页 |
| 3.3.3 B-C~n-连续有理混合函数 | 第30-32页 |
| 3.3.4 有理混合函数小结 | 第32-33页 |
| 3.4 混合函数的性质 | 第33-37页 |
| 3.4.1 多项式混合函数的性质 | 第33-36页 |
| 3.4.2 有理混合函数的性质 | 第36-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 4 混合曲线曲面及实例 | 第39-47页 |
| 4.1 曲线混合定理 | 第39-40页 |
| 4.2 曲线混合推论及实例 | 第40-42页 |
| 4.2.1 曲线混合推论 | 第40页 |
| 4.2.2 实例 | 第40-42页 |
| 4.3 曲面混合定理 | 第42-43页 |
| 4.4 混合曲面推论及实例 | 第43-46页 |
| 4.4.1 混合曲面推论 | 第43-44页 |
| 4.4.2 实例 | 第44-46页 |
| 4.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 5 混合函数和混合曲线之能量光顺法 | 第47-61页 |
| 5.1 曲线曲面能量函数 | 第47-49页 |
| 5.2 能量最小化的应用 | 第49-60页 |
| 5.2.1 单参数的多项式的混合函数的能量函数 | 第49-51页 |
| 5.2.2 双参数多项式混合函数的能量函数 | 第51-58页 |
| 5.2.3 能量最小化的混合曲线 | 第58-60页 |
| 5.3 本章小结 | 第60-61页 |
| 6 结束语 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录 | 第66-78页 |
| 致谢 | 第78页 |